描述：
設(shè)A和B是2個(gè)字符串。要用最少的字符操作將字符串A轉(zhuǎn)換為字符串B。這里所說(shuō)的字符操作包括:
(1)刪除一個(gè)字符;
(2)插入一個(gè)字符；
(3)將一個(gè)字符改為另一個(gè)字符。
將字符串A變換為字符串B所用的最少字符操作數(shù)稱為字符串A到B的編輯距離,記為d(A,B)。試設(shè)計(jì)一個(gè)有效算法,對(duì)任給的2個(gè)字符串A和B,計(jì)算出它們的編輯距離d(A,B)。

要求：
輸入：第1行是字符串A,第2行是字符串B。
輸出：字符串A和B的編輯距離d(A,B)

思路：
開(kāi)一個(gè)二維數(shù)組d[i][j]來(lái)記錄a0-ai與b0-bj之間的編輯距離，要遞推時(shí)，需要考慮對(duì)其中一個(gè)字符串的刪除操作、插入操作和替換操作分別花費(fèi)的開(kāi)銷，從中找出一個(gè)最小的開(kāi)銷即為所求
具體算法：
首先給定第一行和第一列，然后，每個(gè)值d[i,j]這樣計(jì)算：d[i][j] = min(d[i-1][j]+1, d[i][j-1]+1, d[i-1][j-1]+(s1[i]==s2[j]?0:1));
?最后一行，最后一列的那個(gè)值就是最小編輯距離

二、算法分析

dp[i][j]表示a的前i個(gè)和b的前j個(gè)相同后的最短距離

dp[i][j]來(lái)自于三種狀態(tài){

??? 1、刪除，dp[i-1][j]+1;

??? 2、插入，dp[i][j-1]+1;

??? 3、替換，if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1],else dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

三、代碼：

[cpp]?view plaincopy

#include<stdio.h>??

#include<string.h>??

#include<algorithm>??

using?namespace?std;??

#define?N?10??

int?dp[N][N];//dp[i][j]表示a的前i個(gè)和b的前j個(gè)相同后的最短距離??

int?main()??

{??

????char?a[N];??

????char?b[N];??

????freopen("dInput.txt","r",stdin);??

????freopen("doutput.txt","w",stdout);??

????scanf("%s%s",a,b);??

????int?la=strlen(a);??

????int?lb=strlen(b);??

????for(int?i=1;i<=la;i++)??

????dp[i][0]=i;??

????for(int?j=1;j<=lb;j++)??

????dp[0][j]=j;??

????for(int?i=1;i<=la;i++)??

????{??

????????for(int?j=1;j<=lb;j++)??

????????{??

????????????int?insert=dp[i][j-1]+1;??

????????????int?deletes=dp[i-1][j]+1;??

????????????int?replace;??

????????????if(a[i-1]==b[j-1])??

????????????replace=dp[i-1][j-1];??

????????????else??

????????????replace=dp[i-1][j-1]+1;??

????????????dp[i][j]=min(min(insert,deletes),replace);??

????????}??

????}??

????printf("%d\n",dp[la][lb]);??

????return?0;??

}??

總結(jié)

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