Levenshtein distance，中文名為最小編輯距離，其目的是找出兩個字符串之間需要改動多少個字符后變成一致。該算法使用了動態規劃的算法策略，該問題具備最優子結構，最小編輯距離包含子最小編輯距離，有下列的公式。

其中d[i-1,j]+1代表字符串s2插入一個字母，d[i,j-1]+1代表字符串s1刪除一個字母，然后當xi=yj時，不需要代價，所以和上一步d[i-1,j-1]代價相同，否則+1，接著d[i,j]是以上三者中最小的一項。

算法實現（Python）：

假設兩個字符串分別為s1，s2，其長度分別為m，n，首先申請一個（m+1）*（n+1）大小的矩陣，然后將第一行和第一列初始化，d[i,0]=i，d[0,j]=j，接著就按照公式求出矩陣中其他元素，結束后，兩個字符串之間的編輯距離就是d[n,m]的值，代碼如下：

[python]?view plaincopyprint?

#!/usr/bin/env?python??

#?-*-?coding:?utf-8?-*-??

__author__?=?'xanxus'??

s1,?s2?=?raw_input('String?1:'),?raw_input('String?2:')??

m,?n?=?len(s1),?len(s2)??

colsize,?matrix?=?m?+?1,?[]??

for?i?in?range((m?+?1)?*?(n?+?1)):??

????matrix.append(0)??

for?i?in?range(colsize):??

????matrix[i]?=?i??

for?i?in?range(n?+?1):??

????matrix[i?*?colsize]?=?i??

for?i?in?range(n?+?1)[1:n?+?1]:??

????for?j?in?range(m?+?1)[1:m?+?1]:??

????????cost?=?0??

????????if?s1[j?-?1]?==?s2[i?-?1]:??

????????????cost?=?0??

????????else:??

????????????cost?=?1??

????????minValue?=?matrix[(i?-?1)?*?colsize?+?j]?+?1??

????????if?minValue?>?matrix[i?*?colsize?+?j?-?1]?+?1:??

????????????minValue?=?matrix[i?*?colsize?+?j?-?1]?+?1??

????????if?minValue?>?matrix[(i?-?1)?*?colsize?+?j?-?1]?+?cost:??

????????????minValue?=?matrix[(i?-?1)?*?colsize?+?j?-?1]?+?cost??

????????matrix[i?*?colsize?+?j]?=?minValue??

print?matrix[n?*?colsize?+?m] ?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Levenshtein distance最小编辑距离算法实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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