對于c題，如果方程組中選擇ABCD4個節點的電流方程，再加2個電壓回路方程那么將得到一個奇異矩陣。

所以需要選擇3個節點的電流方程，加三個節點的電壓方程，?

在使用基爾霍夫電壓回路定律時，要選擇一個繞行方向，如果電流方向跟該繞行方向同向取正(R*i) 否則取負(-R*I)對于像上面i3 i4這樣的電流 可以當R=0 所以i*R=0進行計算

跟繞行方向相同的電源取負，反之取正， 比方上面我們 從D--->i1--> 8V電源--->A--->C---i5-->D 這樣的逆時針繞行方向有方程

i4*0 - i1*4+8+i3*0+i5*4=0 即 -4 ?i4 ?+ 4 i5= -8

下面代碼是選擇不容的繞行回路與方向，結果是一致的（2，0，-2，-2,0,2）。

【非奇異矩陣A對應的 Ax=b有唯一的解 ?因為 A^-1 A x=A^-1 b ?--> Ix=A^-1 b 即 向量x=A^-1 b 】

clcformat short B_singular=[-1 1 -1 0 0 01 -1 0 1 0 00 0 1 0 -1 10 0 0 -1 1 -14 2 0 0 0 00 0 0 0 4 5 ]; % % A=[ % 0 % 0 % 0 % 0 % 8 % 10 % ]; % % B=[ % -1 1 -1 0 0 0; % 1 -1 0 1 0 0; % 0 0 1 0 -1 1; % 0 2 0 0 4 0 % 4 2 0 0 0 0 % 0 0 0 0 4 5 % ];% A=[ % 0 % 0 % 0 % 18 % 8 % 10 % ]; % % B=[ % -1 1 -1 0 0 0; % 1 -1 0 1 0 0; % 0 0 1 0 -1 1; % 4 0 0 0 0 5 % 4 2 0 0 0 0 % 0 0 0 0 4 5 % ];% A=[ % 0 % 0 % 0 % 10 % 8 % 10 % ]; % % B=[ % -1 1 -1 0 0 0; % 1 -1 0 1 0 0; % 0 0 1 0 -1 1; % % 0 0 0 -1 1 -1 % 0 -2 0 0 0 5 % 4 2 0 0 0 0 % 0 0 0 0 4 5 % ];A=[000-8810];B=[-1 1 -1 0 0 0;1 -1 0 1 0 0; 0 0 1 0 -1 1;% 0 0 0 -1 1 -1-4 0 0 0 4 04 2 0 0 0 00 0 0 0 4 5];B^-1 * A View Code

上面對應矩陣?B_singular ，將1,2行相加乘以 -1 ,替換第2行，將3,4行相加替換第3行，會發現2,3行是一樣的，故存在冗余

?

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的线性方程组与基尔霍夫定律的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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