相比較直接插入排序，二分插入的優勢在于：對待排序數所應該插入的位置的計算是通過二分法來尋找的，這種二分查找的時間復雜度為o(logn)；而直接插入是依次尋找位置的，時間復雜度可看作o(n)。
故二分插入排序是一種優化過的插入排序。

?完整二分插入升序代碼如下：

#include<iostream>void insertSort(int* arr, int num);int main(){int a[20] = { 3, 2, 4, 6, 7, 5, 18, 9, 0, 1,16, 8, 20, 33, 28, 64, 19, 31, 30, 25 };for (int i = 0; i < 20; i++){std::cout << a[i] << " ";}std::cout << '\n';insertSort(a, 20);for (int i = 0; i < 20; i++){std::cout << a[i] << " ";}return 0;}//上面的么得啥用。。。void insertSort(int* arr, int num){int temp, i, j;//temp保存每一次的新數，因為數組元素的移動會覆蓋掉新數int low, mid, high;//設置區間的兩端和中間的下標for (i = 1; i < num; ++i)//所謂外循環，每次放一個新數進去參與排序{if (arr[i] < arr[i - 1])//若下標i以前的數不是有序的，執行if語句內容//此時的無序指的是下標0~i-1是有序的，需要將下標i中的數重新插入，使其變得有序{temp = arr[i];//保存每次的新數low = 0;high = i - 1;//每一輪第一次初始化low和highwhile (low <= high){mid = (low + high) / 2;if (temp < arr[mid])high = mid - 1;elselow = mid + 1;}//***while結束后，下標high+1處為待插入的位置。***for (j = i - 1; j > high; j--)arr[j + 1] = arr[j];arr[high + 1] = temp;}}}

其中排序函數insertSort中的while循環判定條件為low<=high，當循環結束后，high+1處為待排序數該插入的位置，然后我們在進行后續的數組移動，以及插入新數，至此一輪循環結束。（其實low始終等于high+1，等于待排序數該插入的位置，故也可以用low來表示插入位置。下面這樣也是可以的

for (j = i - 1; j >=low; j--)arr[j + 1] = arr[j]; arr[low] = temp;

)

---

二分插入排序的時間復雜度為o(),空間復雜度為o(1)。?

二分插入排序是穩定的，如果你想讓它穩定的話。

如果是進行升序排序的話，下面幾行代碼不能進行更改，因為一定要先判temp小于arr[mid]，這樣就將大于和等于的情況放在else語句里頭，從而保證了當temp等于arr[mid]時排序的穩定性。

if (temp < arr[mid])high = mid - 1; elselow = mid + 1;

不能寫成下面這樣

if (temp > arr[mid])low = mid + 1; elsehigh = mid - 1;

---

附上降序排序的穩定算法，如下

void insertSort(int* arr, int num){int temp, i, j;int low, mid, high;for (i = 1; i < num; ++i){if (arr[i] > arr[i - 1])//有所改變{temp = arr[i];low = 0;high = i - 1;while (low <= high){mid = (low + high) / 2;if (temp > arr[mid])//有所改變high = mid - 1;elselow = mid + 1;}for (j = i - 1; j >high; j--)arr[j + 1] = arr[j];arr[high+1] = temp;}}}

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的插入排序之——二分（折半）插入排序（c/c++）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。