• 樹的特點：

結點的度：該結點擁有非空子樹的個數。樹的度：所有結點的度的最大值。層次：第一層為樹的根結點所在層，第二層為根的兒子所在層...。樹的高度（深度）：樹的最大層次。結點的高度：從最深的葉子結點往上數起。結點的深度：從根結點數起

• 二叉樹：

二叉樹是遞歸定義的，其結點有左右孩子之分。

二叉樹有順序存儲和鏈式存儲兩種存儲結構，其中鏈式存儲最為常用，順序存儲結構適合用于完全二叉樹的存儲，將結點存儲在數組中，根據下面樹的性質4通過數組下標進行訪問，又如之前的堆排序中采用的就是完全二叉樹的順序存儲結構。

二叉樹的五種形態：1，空二叉樹? 2，只有一個根結點的二叉樹? 3，只有左子樹的二叉樹 ? 4 ? 只有右子樹的二叉樹 ?? 5? 完全二叉樹

二叉樹鏈式存儲結點定義如下：

typedef struct btNode {char data;//結點中的信息struct btNode* lc;//左孩子結點struct btNode* rc;//右孩子結點 }btNode;

• 樹的性質：

1，總結點數=總分支數+1。可推在二叉樹中，n0+n1+n2=2*n2+n1+1 ? 得：n0=n2+1

2，n個結點的樹含有2n個指針，其中非空指針數位n-1，空指針數位n+1

3，二叉樹中第i層最多有2^(k-1)個結點，高（深）度為k的二叉樹中最多有2^k-1個結點

4，n個結點的完全二叉樹中，按從上至下，從左到右對數編號，根結點編號為1，則對于編號為i的結點：若i不等于1，那其雙親編號為i/2（向下取整）；若2*i小于等于n，那其左孩子編號為2i；若2*i+1小于等于n，那其右孩子編號為2i+1。根結點編號為0的話：若i不等于0，那其雙親結點為i/2-1（向上取整）；在其左右孩子存在的條件下，左孩子為2i+1，右孩子為2i+2

5，n個結點可以構成h(n)種不同的二叉樹，h(n)=C(2n,n)/(n+1)，h(n)為卡特蘭數

6，n個結點完全二叉樹的高度為logn+1（logn向下取整）或log（n+1）（向上取整）

• 樹的三種存儲結構：

1，雙親表示法（樹編號從1開始，根結點的雙親結點（父結點）為-1）

typedef struct {char data;//結點中的信息int parent;//父結點 }node;

2，孩子表示法（類似于圖的鄰接表表示法）

此處無代碼，無圖，讀者可自行想象。（有點懶...)

3，孩子兄弟表示法（用于樹與二叉樹的轉換，口訣為左孩子，右兄弟）

typedef struct node {char data;//結點中的信息struct node* son;//孩子結點struct node* brother;//孩子的兄弟結點 }node;

樹的先序遍歷等同于其轉換二叉樹的先序遍歷；樹的后序遍歷等同于其轉換二叉樹的中序遍歷。森林的先序遍歷等同于其轉換二叉樹的先序遍歷；樹的中序遍歷等同于其轉換二叉樹的中序遍歷。

?

?

?

?

?

?

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的树与二叉树（c/c++）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。