牛頓-歐拉公式（Newton-Euler equation）根據中間連桿上的力、力矩平衡關系上推斷出來的。它的解具有遞歸的形式，前向遞歸用于連桿的速度、加速度的傳遞，后向遞歸用于力的傳遞。

參數定義

以下參數均是相對于連桿 i

ac,i：連桿質心加速度
ae,i：連桿末端加速度
ωi：角速度
αi：角加速度
zi：基座標系下，z 軸坐標
gi：重力矢量
fi：受到的力
τi：受到的力矩
Rii+1：旋轉矩陣
mi：質量
Ii：慣性張量
ri?1,ci：坐標系 i?1原點到質心矢量
ri?1,i：坐標系 i?1原點到坐標系 i原點矢量
ri,ci：坐標系 i原點到質心矢量

建模方法

1.前向迭代：
初值條件：ω0=α0=ac,0=ae,0=0

bi=(R0i)Tzi?1

ωi=(Ri?1i)Tωi?1+biq˙i

αi=(Ri?1i)Tαi?1+biq¨i+ωi×biq˙i

ae,i=(Ri?1i)Tae,i?1+ω˙i×ri?1,i+ωi×(ωi×ri?1,i)

ac,i=(Ri?1i)Tae,i?1+ω˙i×ri?1,ci+ωi×(ωi×rc,i)

2.后向迭代：

初值條件：fn+1=τn+1=0

fi=Rii+1fi+1+miac,i?migi
τi=Rii+1τi+1?fi×ri?1,ci+(Rii+1fi+1)×ri,ci+ωi×(Iiωi)

模型

通過迭代，可以得到以下形式的動力學方程：

τi=f(q,ω,ω˙,gi)

這就是牛頓-歐拉形式的動力學方程。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的机器人（机械臂）动力学建模方法（Newton-Euler equation）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。