Description

阿米巴是小強(qiáng)的好朋友。

阿米巴和小強(qiáng)在草原上捉螞蚱。小強(qiáng)突然想，如果螞蚱被他們捉滅絕了，那么吃螞蚱的小鳥就會(huì)餓死，而捕食小鳥的猛禽也會(huì)跟著滅絕，從而引發(fā)一系列的生態(tài)災(zāi)難。

學(xué)過生物的阿米巴告訴小強(qiáng)，草原是一個(gè)極其穩(wěn)定的生態(tài)系統(tǒng)。如果螞蚱滅絕了，小鳥照樣可以吃別的蟲子，所以一個(gè)物種的滅絕并不一定會(huì)引發(fā)重大的災(zāi)難。

我們現(xiàn)在從專業(yè)一點(diǎn)的角度來看這個(gè)問題。我們用一種叫做食物網(wǎng)的有向圖來描述生物之間的關(guān)系：

一個(gè)食物網(wǎng)有N個(gè)點(diǎn)，代表N種生物，如果生物x可以吃生物y，那么從y向x連一個(gè)有向邊。

這個(gè)圖沒有環(huán)。

圖中有一些點(diǎn)沒有連出邊，這些點(diǎn)代表的生物都是生產(chǎn)者，可以通過光合作用來生存； 而有連出邊的點(diǎn)代表的都是消費(fèi)者，它們必須通過吃其他生物來生存。

如果某個(gè)消費(fèi)者的所有食物都滅絕了，它會(huì)跟著滅絕。

我們定義一個(gè)生物在食物網(wǎng)中的“災(zāi)難值”為，如果它突然滅絕，那么會(huì)跟著一起滅絕的生物的種數(shù)。

舉個(gè)例子：在一個(gè)草場(chǎng)上，生物之間的關(guān)系是：

如果小強(qiáng)和阿米巴把草原上所有的羊都給嚇?biāo)懒?#xff0c;那么狼會(huì)因?yàn)闆]有食物而滅絕，而小強(qiáng)和阿米巴可以通過吃牛、牛可以通過吃草來生存下去。所以，羊的災(zāi)難值是1。但是，如果草突然滅絕，那么整個(gè)草原上的5種生物都無法幸免，所以，草的災(zāi)難值是4。

給定一個(gè)食物網(wǎng)，你要求出每個(gè)生物的災(zāi)難值。

Input

輸入文件 catas.in 的第一行是一個(gè)正整數(shù) N，表示生物的種數(shù)。生物從 1 標(biāo)號(hào)到 N。

接下來 N 行，每行描述了一個(gè)生物可以吃的其他生物的列表，格式為用空

格隔開的若干個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字表示一種生物的標(biāo)號(hào)，最后一個(gè)數(shù)字是 0 表示列表的結(jié)束。

Output

輸出文件catas.out包含N行，每行一個(gè)整數(shù)，表示每個(gè)生物的災(zāi)難值。

Sample Input

5
0
1 0
1 0
2 3 0
2 0

Sample Output

4
1
0
0
0

HINT

【樣例說明】

樣例輸入描述了題目描述中舉的例子。

【數(shù)據(jù)規(guī)模】

對(duì)50%的數(shù)據(jù)，N ≤ 10000。

對(duì)100%的數(shù)據(jù)，1 ≤ N ≤ 65534。

輸入文件的大小不超過1M。保證輸入的食物網(wǎng)沒有環(huán)。

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想法

這道題還比較友好。
我們可以根據(jù)食物鏈建一棵樹，每個(gè)點(diǎn)的fa為第一個(gè)消滅后會(huì)使該點(diǎn)滅亡的點(diǎn)
按照拓?fù)渑判虻捻樞?#xff0c;將每個(gè)點(diǎn)加入樹中，這個(gè)點(diǎn)的fa即為樹上所有可被它吃的點(diǎn)的lca
樹建完后，dfs一遍求出所有點(diǎn)的子樹大小（包括自己）sum[i]，sum[i]-1便是答案

感覺這種方法特別好理解有木有。。可是我就是不知道這是怎么想出來的qwq

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代碼

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring>#define P 1000000007using namespace std;const int N = 70005;struct node{int v;node *next; }pool[N*4],*h[N]; int cnt; void addedge(int u,int v){node *p=&pool[++cnt];p->v=v;p->next=h[u];h[u]=p; }int n; int in[N],fa[N],f[N][20],dep[N],que[N];int lca(int x,int y){if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);for(int i=19;i>=0;i--)if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i];if(x==y) return x;for(int i=19;i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];return fa[x]; } void topo(){int head=0,tail=0,u,v;for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) que[tail++]=i;while(head<tail){u=que[head++];if(fa[u]==-1) fa[u]=0;f[u][0]=fa[u]; dep[u]=dep[fa[u]]+1;for(int i=1;i<20;i++) f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];for(node *p=h[u];p;p=p->next){in[v=p->v]--;if(fa[v]!=-1) fa[v]=lca(fa[v],u);else fa[v]=u;if(!in[v]) que[tail++]=v;}} }int sum[N]; void dfs(int u){int v;sum[u]=1;for(node *p=h[u];p;p=p->next){dfs(v=p->v);sum[u]+=sum[v];} }int main() {int x;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)while(scanf("%d",&x) && x){addedge(x,i);in[i]++;}memset(fa,-1,sizeof(fa));topo();for(int i=1;i<=n;i++) h[i]=NULL;cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++) addedge(fa[i],i);dfs(0);for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",sum[i]-1);return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/lindalee/p/8934151.html

總結(jié)

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