原題地址
https://leetcode.com/problems/single-number/

題目描述
Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.
給出一個(gè)整數(shù)數(shù)組，除了某個(gè)元素外所有元素都出現(xiàn)兩次。找出僅出現(xiàn)一次的數(shù)字。

Note:
注意：

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
你的算法需要在線性時(shí)間復(fù)雜度內(nèi)運(yùn)行。你可以在常數(shù)空間復(fù)雜度內(nèi)實(shí)現(xiàn)嗎？要求：時(shí)間復(fù)雜度O(n)，空間復(fù)雜度O(1)。

不要求線性時(shí)間可以先排序后遍歷

Tags Bit Manipulation

解題思路

首先，這個(gè)方案使用的位運(yùn)算中的異或（^），a^b當(dāng)a和b不相等時(shí)為1，相等時(shí)為0。

算法描述
將data中的所有元素進(jìn)行異或運(yùn)算，然后再將結(jié)果與1~n每個(gè)元素依次異或，最后得到的結(jié)果就是缺少的元素（只出現(xiàn)了一次的元素）。

我們來(lái)論證一下這個(gè)算法的正確性：

0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 0 ^ 0 = 0, 1 ^ 1 = 0

對(duì)于任意整數(shù)n，n ^ 0 = n, n ^ n = 0
（1）當(dāng)n與0異或時(shí)，由于0的所有二進(jìn)制位均為0，因此，n的二進(jìn)制位中為1的與0相應(yīng)位的二進(jìn)制位0異或結(jié)果為1，n的二進(jìn)制位中為0的與0相應(yīng)位的二進(jìn)制位0異或結(jié)果為0，因此異或后的結(jié)果與n本身完全相同；（2）當(dāng)n與n異或時(shí)，由于其二進(jìn)制位完全相同，而根據(jù)1中0 ^ 0 = 0, 1 ^ 1 = 0，n ^ n結(jié)果的所有位均為0，所以結(jié)果為0。

異或運(yùn)算滿足交換結(jié)合律 a ^ b ^ c = a ^ c ^ b.
其實(shí)我們可以將所有的abc均看做二進(jìn)制形式，其結(jié)果可以看做是如下運(yùn)算：
00000000 00000000 00000000 00000010 a = 2
^
00000000 00000000 00000000 00000001 b = 1
^
00000000 00000000 00000000 00000100 c = 4

00000000 00000000 00000000 00000111 result = 7
即所有運(yùn)算數(shù)的每一位分別異或，因此不論運(yùn)算順序如何，結(jié)果都相同。

結(jié)論
綜合1、2、3，然后再根據(jù)我們的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，有2n-1個(gè)數(shù)，其中有n-1個(gè)數(shù)出現(xiàn)了兩次，只有一個(gè)數(shù)出現(xiàn)了1次，那么我們將所有的2n-1個(gè)數(shù)進(jìn)行異或時(shí)，可以看成如下過(guò)程，對(duì)于出現(xiàn)了兩次的元素，x ^ x = 0，然后是n-1個(gè)0和剩余的那個(gè)只出現(xiàn)了一次的y進(jìn)行異或，n-1個(gè)0異或的結(jié)果還是0，最后再與y異或結(jié)果是y，y就是我們要找的缺失的元素，因此上述算法是正確的。

這個(gè)算法，需要將所有元素做異或運(yùn)算，時(shí)間復(fù)雜度O(n)，空間復(fù)雜度O(c)，而且不會(huì)有溢出的問(wèn)題，這是面試官最喜歡的答案了。

?

public static int singleNumber(int[] A) { ????int num = 0; ????for(int i=0;i<A.length;i++){ ????????num^=A[i]; ????} ????return num; }

原文：https://blog.csdn.net/smile_watermelon/article/details/47733979

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/twoheads/p/10552538.html

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Leetcode 136 Single Number 仅出现一次的数字的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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