原題地址
https://leetcode.com/problems/single-number/

題目描述
Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.
給出一個整數數組，除了某個元素外所有元素都出現兩次。找出僅出現一次的數字。

Note:
注意：

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
你的算法需要在線性時間復雜度內運行。你可以在常數空間復雜度內實現嗎？要求：時間復雜度O(n)，空間復雜度O(1)。

不要求線性時間可以先排序后遍歷

Tags Bit Manipulation

解題思路

首先，這個方案使用的位運算中的異或（^），a^b當a和b不相等時為1，相等時為0。

算法描述
將data中的所有元素進行異或運算，然后再將結果與1~n每個元素依次異或，最后得到的結果就是缺少的元素（只出現了一次的元素）。

我們來論證一下這個算法的正確性：

0 ^ 1 = 1, 1 ^ 0 = 1, 0 ^ 0 = 0, 1 ^ 1 = 0

對于任意整數n，n ^ 0 = n, n ^ n = 0
（1）當n與0異或時，由于0的所有二進制位均為0，因此，n的二進制位中為1的與0相應位的二進制位0異或結果為1，n的二進制位中為0的與0相應位的二進制位0異或結果為0，因此異或后的結果與n本身完全相同；（2）當n與n異或時，由于其二進制位完全相同，而根據1中0 ^ 0 = 0, 1 ^ 1 = 0，n ^ n結果的所有位均為0，所以結果為0。

異或運算滿足交換結合律 a ^ b ^ c = a ^ c ^ b.
其實我們可以將所有的abc均看做二進制形式，其結果可以看做是如下運算：
00000000 00000000 00000000 00000010 a = 2
^
00000000 00000000 00000000 00000001 b = 1
^
00000000 00000000 00000000 00000100 c = 4

00000000 00000000 00000000 00000111 result = 7
即所有運算數的每一位分別異或，因此不論運算順序如何，結果都相同。

結論
綜合1、2、3，然后再根據我們的數據的特點，有2n-1個數，其中有n-1個數出現了兩次，只有一個數出現了1次，那么我們將所有的2n-1個數進行異或時，可以看成如下過程，對于出現了兩次的元素，x ^ x = 0，然后是n-1個0和剩余的那個只出現了一次的y進行異或，n-1個0異或的結果還是0，最后再與y異或結果是y，y就是我們要找的缺失的元素，因此上述算法是正確的。

這個算法，需要將所有元素做異或運算，時間復雜度O(n)，空間復雜度O(c)，而且不會有溢出的問題，這是面試官最喜歡的答案了。

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public static int singleNumber(int[] A) { ????int num = 0; ????for(int i=0;i<A.length;i++){ ????????num^=A[i]; ????} ????return num; }

原文：https://blog.csdn.net/smile_watermelon/article/details/47733979

轉載于:https://www.cnblogs.com/twoheads/p/10552538.html

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Leetcode 136 Single Number 仅出现一次的数字的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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