文章目錄

• 一、不可判定性 ( Undecidability )
• 二、"停機(jī)問題" 不可判定
• 三、"圖靈機(jī)語言是否空集問題" 不可判定
• 四、"圖靈機(jī)是否等價問題" 不可判定
• 五、"是否存在自動機(jī)接受圖靈機(jī)語言問題" 不可判定
• 六、萊斯定理 ( Rice's Theorem )

一、不可判定性 ( Undecidability )

---

不可判定 ( Undecidability ) 是正常的 , 絕大多數(shù)的 計算問題 都是不可判定的 ;

可判定的計算問題 只占 計算問題 中的 一小部分 ;

證明思路 :

不可數(shù)無窮 : 語言 與 計算問題 的個數(shù)是無窮的 , 其個數(shù)與實數(shù)一樣多 , 是 不可數(shù)無窮 ;

可數(shù)無窮 : 圖靈機(jī) 個數(shù)也是無窮的 , 其個數(shù)與自然數(shù)一樣多 , 是 可數(shù)無窮的 ;

語言的個數(shù) 要 遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于 圖靈機(jī)個數(shù) ;

二、“停機(jī)問題” 不可判定

---

停機(jī)問題 是不可判定的 ;

停機(jī)問題 : 設(shè)計一個程序 , 幫助判定 “給定一個程序 , 該程序是否會停機(jī)” ;

① 如果知道該程序 不會停機(jī) , 就強(qiáng)制停止該程序 ;

② 如果知道該程序 會停機(jī) , 就耐心等待該程序執(zhí)行完畢 ;

上述 “能判定程序是否會停機(jī)” 的程序 , 是不存在的 ;

三、“圖靈機(jī)語言是否空集問題” 不可判定

---

判定圖靈機(jī)所認(rèn)識的語言是否是空集 的問題 , 也是不可判定的 ;

四、“圖靈機(jī)是否等價問題” 不可判定

---

圖靈機(jī)的等價問題 , 即 判定兩個圖靈機(jī)是否是相互等價的 , 也是不可判定的 ;

五、“是否存在自動機(jī)接受圖靈機(jī)語言問題” 不可判定

---

圖靈機(jī) 所認(rèn)識的語言 , 是否能夠找到一個自動機(jī)認(rèn)識 , 是不可判定的 ;

六、萊斯定理 ( Rice’s Theorem )

---

萊斯定理 ( Rice’s Theorem ) :

任何一個 關(guān)于圖靈機(jī)的計算問題 , 都是 不可判定的 ;

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【计算理论】不可判定性 ( 停机问题 | 图灵机语言是否空集问题 | 图灵机是否等价问题 | 是否存在自动机接受图灵机语言问题 | 莱斯定理 Rice‘s Theorem )的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。