文章目錄

• 一、非確定性圖靈機的時間復雜度
• 二、非確定性圖靈機 與 確定性圖靈機 的時間復雜度 之間的指數關系

一、非確定性圖靈機的時間復雜度

---

給定一個非確定性圖靈機 , 該圖靈機是 判定機 , 在所有的輸入上都會停機 , 肯定能得到一個 接受狀態 或 拒絕狀態 結果 ;

非確定性圖靈機 計算過程是一個計算樹 , 每個計算分支都可以得到一個 接受 / 拒絕 結果 , 因此 每個計算分支都是有限長的 ; 無限長的分支說明進入了 Loop 循環狀態 ;

非確定性圖靈機 計算樹 參考 【計算理論】圖靈機 ( 非確定性圖靈機 | 非確定性圖靈機指令分析 | 計算過程 | 非確定性指令出現多個分支 | 非確定性圖靈機轉為計算樹 | 計算樹 ) 博客 ;

非確定性圖靈機 時間復雜度是一個函數 , 該函數是從 自然數 到 自然數 映射的一個函數 ,

記做 : $\mathrm{f}(\mathrm{n}):\mathrm{N}\to \mathrm{N}$ , 函數的定義域值域都是 自然數 $\mathrm{N}$ ;

定義域 : 定義域中的自然數 $\mathrm{N}$ 表示 輸入字符串的大小 ,

值域 : 值域中的自然數 $\mathrm{N}$ 表示 計算步數 ;

確定性圖靈機 計算 , 與 非確定性圖靈機 計算 的差別 :

確定性圖靈機 在字符串上進行計算時 , 只有一個分支 , 非確定性圖靈機 在字符串上進行計算時 , 有很多個分支 ;

非確定性圖靈機 時間復雜度取值 : 將所有的長度為 $\mathrm{n}$ 的字符串 , 依次輸入到 非確定性圖靈機 中進行計算 , 得到的計算樹是不同的 , 所有的計算樹中 , 高度最高的計算樹的高度 , 作為計算的步數 , 也就是時間復雜度的取值 ;

二、非確定性圖靈機 與 確定性圖靈機 的時間復雜度 之間的指數關系

---

使用 確定性圖靈機 , 模仿 非確定性圖靈機 , 在 計算效率方面要付出一定的代價 , 計算復雜度會 指數級增加 ;

如果 非確定性 單個帶子 圖靈機 , 時間復雜度是 $\mathrm{O}(\mathrm{t}(\mathrm{n}))$ ,

找到一個 等價的 確定性 單個帶子 圖靈機 , 其時間復雜度是 $2^{\mathrm{O}(\mathrm{t}(\mathrm{n}))}$ ;

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【计算理论】计算复杂性 ( 非确定性图灵机的时间复杂度 | 非确定性图灵机 与 确定性图灵机 的时间复杂度 之间的关系 )的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。