文章目錄

• 一、coNP 類
• 二、coNP 完全
• 三、P、NP、coNP 相互關系

一、coNP 類

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如果 語言 $\mathrm{L}$ 在 $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{N}\mathrm{P}$ 中 , 那么 該語言的補集在 $\mathrm{N}\mathrm{P}$ 中 ;

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{N}\mathrm{P}$ 示例 :

布爾邏輯 $\mathrm{p}$ 是重言式 , 由 重言式 所組成的語言 稱為 $\mathrm{T}\mathrm{A}\mathrm{U}\mathrm{T}$ ,

$\mathrm{T}\mathrm{A}\mathrm{U}\mathrm{T}$ 語言就是在 $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{N}\mathrm{P}$ 中 ;

符號化表示 : $\mathrm{T}\mathrm{A}\mathrm{U}\mathrm{T}=\{<\mathrm{p}>:\mathrm{p}是重言式\}$

$\mathrm{T}\mathrm{A}\mathrm{U}\mathrm{T}$ 語言的 補集 , 如果不是重言式 , 那就意味著 存在這一個賦值 , 使得布爾邏輯 $\mathrm{p}$ 為假 , 這個計算問題是 $\mathrm{N}\mathrm{P}$ 的 ;

重言式 是 永真式 , 矛盾式 是 永假式 ;

二、coNP 完全

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上述 $\mathrm{T}\mathrm{A}\mathrm{U}\mathrm{T}$ 語言 是 $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{N}\mathrm{P}$ 完全的 ;

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{N}\mathrm{P}$ 完全 :

① 計算問題 在 $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{N}\mathrm{P}$ 中 ;

② $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{N}\mathrm{P}$ 中 任何計算問題 , 都可以在 多項式時間內規約 到該計算問題中 ;

三、P、NP、coNP 相互關系

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$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{N}\mathrm{P}$ 與 $\mathrm{N}\mathrm{P}$ 是交叉的 , 但 二者之間沒有包含關系 ,

$\mathrm{P}$ 在 $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{N}\mathrm{P}$ 與 $\mathrm{N}\mathrm{P}$ 交集部分 ,

$\mathrm{N}\mathrm{P}$ 完全 是在 $\mathrm{N}\mathrm{P}$ 中除 " $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{N}\mathrm{P}$ 與 $\mathrm{N}\mathrm{P}$ 交集 " 之外的部分中 ;

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{N}\mathrm{P}$ 完全 是在 $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{N}\mathrm{P}$ 中除 " $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{N}\mathrm{P}$ 與 $\mathrm{N}\mathrm{P}$ 交集 " 之外的部分中 ;

計算問題的計算復雜度 不只是有 $\mathrm{P}$ , $\mathrm{N}\mathrm{P}$ , $\mathrm{N}\mathrm{P}$ 完全 , 三類 ;

從上述 $\mathrm{P}$ , $\mathrm{N}\mathrm{P}$ , $\mathrm{N}\mathrm{P}$ 完全 三個復雜類出發 , 可以得到不同的復雜類 ;

使用全程量詞 , 存在量詞 , 交替使用 , 定義不同的復雜類 ;

可以定義無窮多復雜類 ;

計算理論只關注 $\mathrm{P}$ , $\mathrm{N}\mathrm{P}$ , $\mathrm{N}\mathrm{P}$ 完全 三個復雜類 , 這是三個最基本的復雜類 , 通過三個基本復雜類可以衍生無數個復雜類 ;

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【计算理论】计算复杂性 ( coNP 问题 | coNP 完全 | P、NP、coNP 相互关系 )的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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