文章目錄

• 一、LTI 系統 “ 輸入 “ 與 “ 輸出 “ 周期性分析
• 二、卷積運算規律
• • 1、交換律
  • 2、結合律
  • 3、分配律
  • 4、沖擊不變性

一、LTI 系統 “ 輸入 “ 與 “ 輸出 “ 周期性分析

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離散時間 線性 時不變 系統 ,

單位脈沖響應 為 $h(n)$ ,

如果 " 輸入序列 " $x(n)$ , 是 周期序列 , 且 周期為 $N$ , 特點是 $x(n)=x(n+N)$ ,

" 輸出序列 " 也是 周期序列 , 且 周期 為 $N$ ;

二、卷積運算規律

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1、交換律

線性卷積 具有 交換性 ;

$$x(n)?h(n)=h(n)?x(n)$$

2、結合律

結合律 $[h_1(n)?h_2(n)]$ 相當于兩個系統 串聯 ;

$$x(n)?[h_1(n)?h_2(n)]=[x(n)?h_1(n)]?h_2(n)$$

3、分配律

分配率 $[h_1(n)+h_2(n)]$ 相當于 兩個系統 并聯 ;

$$x(n)?[h_1(n)+h_2(n)]=x(n)?h_1(n)+x(n)?h_2(n)$$

4、沖擊不變性

$$x(n)?\delta (n)=x(n)$$

$$x(n)?\delta (n?m)=x(n?m)$$

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数字信号处理】线性时不变系统 LTI “ 输入 “ 与 “ 输出 “ 之间的关系 ( 周期性分析 | 卷积运算规律 | 交换律 | 结合律 | 分配率 | 冲击不变性 )的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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