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• 一、線性常系數差分方程 與 邊界條件 總結

一、線性常系數差分方程 與 邊界條件 總結

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" 線性常系數差分方程 " 中 , " 邊界條件 / 初始條件 " 合適的時候 , 才是 " 線性時不變系統 " ;

對于 線性常系數差分方程 :

$$y(n)?ay(n?1)=x(n)$$

當 " 邊界條件 / 初始條件 " 為 $y(0)=1$ 時 , 該系統是 " 非線性 時變 系統 " , 參考 【數字信號處理】線性常系數差分方程 ( 根據 “ 線性常系數差分方程 “ 與 “ 邊界條件 “ 確定系統是否是 “ 線性時不變系統 “ 案例 | 根據 “ 線性時不變系統 “ 定義證明 ) 博客 ;

當 " 邊界條件 / 初始條件 " 為 $y(0)=0$ 時 , 該系統是 " 線性 時變 系統 " , 參考 【數字信號處理】線性常系數差分方程 ( 根據 “ 線性常系數差分方程 “ 與 “ 邊界條件 “ 確定系統是否是 “ 線性時不變系統 “ 案例 | 使用遞推方法證明 ) 博客 ;

當 " 邊界條件 / 初始條件 " 為 $y(?1)=0$ 時 , 該系統是 " 線性 時不變 系統 " , 參考 【數字信號處理】線性常系數差分方程 ( 根據 “ 線性常系數差分方程 “ 與 “ 邊界條件 “ 確定系統是否是 “ 線性時不變系統 “ 案例二 | 修改邊界條件 | 使用遞推方法證明 ) 博客 ;

總結

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