題意：
? ? ?一個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)，往戰(zhàn)場(chǎng)上投放傘兵，每個(gè)傘兵不能后退，只能往前走，問你最少多少個(gè)傘兵可以吧所有的點(diǎn)都占領(lǐng)。


思路：

? ? ?這個(gè)題是最小路徑覆蓋，最小路徑覆蓋 = n - 最大匹配數(shù)，首先說(shuō)下什么是最小路徑覆蓋，給你一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖，問你最少用多少條無(wú)返回路徑可以覆蓋所有點(diǎn)，再說(shuō)下為什么是n - 最大匹配數(shù)，想下，假如沒有邊，那么就是每個(gè)點(diǎn)放一個(gè)傘兵，假如只有一條邊，那么就是n - 1,兩條的或有可能是 n - 1,也有可能是 n - 2，加入是 a->b->c 就是n - 1,如果是 a->b ,a-c，或者a -> b ,d ->c就是n - 2，這樣就用到了二分匹配的性質(zhì)，只要能匹配上一隊(duì)就少了一個(gè)傘兵，所以最少的傘兵 = n - 最大匹配數(shù)。 ?

#include<stdio.h> #include<string.h>#define N_node 150 #define N_edge 150typedef struct {int to ,next; }STAR;STAR E[N_edge]; int list[N_node] ,tot; int mk_gx[N_node] ,mk_dfs[N_node];void add(int a ,int b) {E[++tot].to = b;E[tot].next = list[a];list[a] = tot; }int DFS_XYL(int x) {for(int k = list[x] ;k ;k = E[k].next){int to = E[k].to;if(mk_dfs[to]) continue;mk_dfs[to] = 1;if(mk_gx[to] == -1 || DFS_XYL(mk_gx[to])){mk_gx[to] = x;return 1;}}return 0; }int main () {int t ,n ,m ,i;int a ,b;scanf("%d" ,&t);while(t--){scanf("%d" ,&n);scanf("%d" ,&m);memset(list ,0 ,sizeof(list));tot = 1;for(i = 1 ;i <= m ;i ++){scanf("%d %d" ,&a ,&b);add(a ,b);}memset(mk_gx ,255 ,sizeof(mk_gx));int sum = 0;for(i = 1 ;i <= n ;i ++){memset(mk_dfs ,0 ,sizeof(mk_dfs));sum += DFS_XYL(i);}printf("%d\n" ,n - sum);}return 0; }

總結(jié)

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