題意：
? ? ? 給你n個字符串，讓你在里面找到一個字符串集合使得這些字符串中所有的字母出現的次數和為偶數，輸出集合的最大個數，和ASCII最小的解。


思路：
? ? ? 考慮到每個字符串中所有的字符都是有大寫字母組成的，我們可以把每個字符串都用一個26位長的二進制數表示，比如第一位表示A,那么當第一位為0的時候就是說明A出現了偶數次，1表示出現了奇數次（直接異或），那么我們要找到滿足題意的集合也就是可以轉化成我們在n個26位長的二進制數中找到最多的數字，使得他們異或一起最后等于0（等于0表示所有的字母都是偶數次），這樣我們有兩種方式，一種是我自己寫的暴搜，時間復雜度O(2^n)沒有超時，如果是要完全的暴力建議去寫搜索，不要寫for循環枚舉，因為for的枚舉在判斷的時候時間復雜度還要*n，這樣估計就超時了，寫搜索可以在狀態轉換的時候把值算出來，這樣最后的時候不用可以去算什么，直接if判斷，減少了一個n,時間復雜度應該是妥妥的O(2^n),還有就是再說下白書上的方法，用的是中途相遇法，這個方法感覺很好，讓我想起了雙向廣搜，這個題目我想是不是應該叫雙向深搜，大體思路就是把要枚舉的東西分成兩部分分別枚舉，然后在結合一起去判斷，時間復雜度可以降低不少，白書給的時間復雜度我感覺算的有問題，我算的是O(1.44^n*n/2),兩個方法我都試了，中途相遇法的時間復雜度優化了很多，下面是兩個方法的AC代碼。






直接暴力深搜 時間復雜度
O（2^n） ?runtime ?2.292?


#include<map>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<string.h>


using namespace std;


int num[30];
char str[1100];
int Ans ,Anszt;


void DFS(int nowid ,int nows ,int nownum ,int nowzt)
{
? ?if(nowid == 0)
? ?{
? ? ? if(nownum == 0)
? ? ? {
? ? ? ? ?if(Ans <= nows)
? ? ? ? ?{
? ? ? ? ? ? Ans = nows;
? ? ? ? ? ? Anszt = nowzt;
? ? ? ? ?}
? ? ? }
? ? ? return ;
? ?}
? ?DFS(nowid - 1 ,nows ,nownum ,nowzt * 2);
? ?DFS(nowid - 1 ,nows + 1 ,nownum ^ num[nowid] ,nowzt * 2 + 1);
}


int main ()
{
? ?int n ,i ,j ,now;
? ?while(~scanf("%d" ,&n))
? ?{
? ? ? for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
? ? ? {
? ? ? ? ?scanf("%s" ,str);
? ? ? ? ?now = 0;
? ? ? ? ?int l = strlen(str) - 1;
? ? ? ? ?for(j = 0 ;j <= l ;j ++)
? ? ? ? ?now = now ^ (1 << (str[j] - 'A'));
? ? ? ? ?num[i] = now;
? ? ? }
? ? ? Ans = Anszt = 0;
? ? ? DFS(n ,0 ,0 ,0);
? ? ? printf("%d\n" ,Ans);
? ? ? int nowid = 1 ,mk = 0;
? ? ? while(Anszt)
? ? ? {
? ? ? ? ?if(Anszt&1)?
? ? ? ? ?{
? ? ? ? ? ? if(mk) printf(" %d" ,nowid);
? ? ? ? ? ? else printf("%d" ,nowid);
? ? ? ? ? ? mk = 1;
? ? ? ? ?}
? ? ? ? ?Anszt /= 2;
? ? ? ? ?nowid ++;
? ? ? }
? ? ? printf("\n");
? ?}
? ?return 0;
}
? ?


中途相遇法 ?時間復雜度
O(2^(n/2)*n/2) => 1.44^n*n/2 ?runtime 0.029
#include<map>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<string.h>


using namespace std;


map<int ,int>mark;
int num[30];
char str[1100];


int bitcount(int x)
{
? ?return x == 0 ? 0 : bitcount(x / 2) + (x & 1);
}?


int main ()
{
? ?int n ,i ,j ,now ,l;
? ?while(~scanf("%d" ,&n))
? ?{
? ? ? for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
? ? ? {
? ? ? ? ?scanf("%s" ,str);
? ? ? ? ?now = 0 ,l = strlen(str) - 1;
? ? ? ? ?for(j = 0 ;j <= l ;j ++)
? ? ? ? ?now = now ^ (1 << (str[j] - 'A'));
? ? ? ? ?num[i] = now;
? ? ? }
? ? ? mark.clear();
? ? ? int n1 = n / 2;
? ? ? int n2 = n - n1;
? ? ? for(i = 0 ;i < (1 << n1) ;i ++)
? ? ? {
? ? ? ? ?int x = 0;
? ? ? ? ?for(j = 1 ;j <= n1 ;j ++)
? ? ? ? ?if(i & (1 << (j-1))) x ^= num[j];
? ? ? ? ?if(!mark.count(x) || bitcount(i) > bitcount(mark[x]))
? ? ? ? ?mark[x] = i;
? ? ? }
? ? ? int Ans = 0;
? ? ? for(i = 0 ;i < (1<<n2) ;i ++)
? ? ? {
? ? ? ? ?int x = 0;
? ? ? ? ?for(j = 1 ;j <= n2 ;j ++)
? ? ? ? ?if(i & (1 << (j-1))) x ^= num[n1 + j];
? ? ? ? ?if(mark.count(x) && bitcount(i) + bitcount(mark[x]) > bitcount(Ans))
? ? ? ? ?Ans = (i << n1) ^ mark[x];
? ? ? }
? ? ? printf("%d\n" ,bitcount(Ans));
? ? ? int mk = 0,Anszt = Ans ,nowid = 1;
? ? ? while(Anszt)
? ? ? {
? ? ? ? ?if(Anszt&1)?
? ? ? ? ?{
? ? ? ? ? ? if(mk) printf(" %d" ,nowid);
? ? ? ? ? ? else printf("%d" ,nowid);
? ? ? ? ? ? mk = 1;
? ? ? ? ?}
? ? ? ? ?Anszt /= 2;
? ? ? ? ?nowid ++;
? ? ? }
? ? ? printf("\n");
? ? ??
? ? ? ? ?
? ?}
? ?return 0;
}
? ? ??
? ? ? ? ?
? ? ??

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LA2965侏罗纪（异或和为0的最大数字个数）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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