作者：無影隨想?
時(shí)間：2016年1月。?
出處：https://zhaokv.com/machine_learning/2016/01/learning-from-imbalanced-data.html
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這幾年來，機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘非常火熱，它們逐漸為世界帶來實(shí)際價(jià)值。與此同時(shí)，越來越多的機(jī)器學(xué)習(xí)算法從學(xué)術(shù)界走向工業(yè)界，而在這個(gè)過程中會(huì)有很多困難。數(shù)據(jù)不平衡問題雖然不是最難的，但絕對(duì)是最重要的問題之一。

一、數(shù)據(jù)不平衡

在學(xué)術(shù)研究與教學(xué)中，很多算法都有一個(gè)基本假設(shè)，那就是數(shù)據(jù)分布是均勻的。當(dāng)我們把這些算法直接應(yīng)用于實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)，大多數(shù)情況下都無法取得理想的結(jié)果。因?yàn)閷?shí)際數(shù)據(jù)往往分布得很不均勻，都會(huì)存在“長(zhǎng)尾現(xiàn)象”，也就是所謂的“二八原理”。下圖是新浪微博交互分布情況：

可以看到大部分微博的總互動(dòng)數(shù)（被轉(zhuǎn)發(fā)、評(píng)論與點(diǎn)贊數(shù)量）在0-5之間，交互數(shù)多的微博（多于100）非常之少。如果我們?nèi)ヮA(yù)測(cè)一條微博交互數(shù)所在檔位，預(yù)測(cè)器只需要把所有微博預(yù)測(cè)為第一檔（0-5）就能獲得非常高的準(zhǔn)確率，而這樣的預(yù)測(cè)器沒有任何價(jià)值。那如何來解決機(jī)器學(xué)習(xí)中數(shù)據(jù)不平衡問題呢？這便是這篇文章要討論的主要內(nèi)容。

嚴(yán)格地講，任何數(shù)據(jù)集上都有數(shù)據(jù)不平衡現(xiàn)象，這往往由問題本身決定的，但我們只關(guān)注那些分布差別比較懸殊的；另外，雖然很多數(shù)據(jù)集都包含多個(gè)類別，但這里著重考慮二分類，因?yàn)榻鉀Q了二分類中的數(shù)據(jù)不平衡問題后，推而廣之就能得到多分類情況下的解決方案。綜上，這篇文章主要討論如何解決二分類中正負(fù)樣本差兩個(gè)及以上數(shù)量級(jí)情況下的數(shù)據(jù)不平衡問題。

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不平衡程度相同（即正負(fù)樣本比例類似）的兩個(gè)問題，解決的難易程度也可能不同，因?yàn)閱栴}難易程度還取決于我們所擁有數(shù)據(jù)有多大。比如在預(yù)測(cè)微博互動(dòng)數(shù)的問題中，雖然數(shù)據(jù)不平衡，但每個(gè)檔位的數(shù)據(jù)量都很大——最少的類別也有幾萬個(gè)樣本，這樣的問題通常比較容易解決；而在癌癥診斷的場(chǎng)景中，因?yàn)榛及┌Y的人本來就很少，所以數(shù)據(jù)不但不平衡，樣本數(shù)還非常少，這樣的問題就非常棘手。綜上，可以把問題根據(jù)難度從小到大排個(gè)序：大數(shù)據(jù)+分布均衡<大數(shù)據(jù)+分布不均衡<小數(shù)據(jù)+數(shù)據(jù)均衡<小數(shù)據(jù)+數(shù)據(jù)不均衡。對(duì)于需要解決的問題，拿到數(shù)據(jù)后，首先統(tǒng)計(jì)可用訓(xùn)練數(shù)據(jù)有多大，然后再觀察數(shù)據(jù)分布情況。經(jīng)驗(yàn)表明，訓(xùn)練數(shù)據(jù)中每個(gè)類別有5000個(gè)以上樣本，數(shù)據(jù)量是足夠的，正負(fù)樣本差一個(gè)數(shù)量級(jí)以內(nèi)是可以接受的，不太需要考慮數(shù)據(jù)不平衡問題（完全是經(jīng)驗(yàn)，沒有理論依據(jù)，僅供參考）。

二、如何解決

解決這一問題的基本思路是讓正負(fù)樣本在訓(xùn)練過程中擁有相同的話語權(quán)，比如利用采樣與加權(quán)等方法。為了方便起見，我們把數(shù)據(jù)集中樣本較多的那一類稱為“大眾類”，樣本較少的那一類稱為“小眾類”。

1. 采樣

采樣方法是通過對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行處理使其從不平衡的數(shù)據(jù)集變成平衡的數(shù)據(jù)集，在大部分情況下會(huì)對(duì)最終的結(jié)果帶來提升。

采樣分為上采樣（Oversampling）和下采樣（Undersampling），上采樣是把小種類復(fù)制多份，下采樣是從大眾類中剔除一些樣本，或者說只從大眾類中選取部分樣本。

隨機(jī)采樣最大的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單，但缺點(diǎn)也很明顯。上采樣后的數(shù)據(jù)集中會(huì)反復(fù)出現(xiàn)一些樣本，訓(xùn)練出來的模型會(huì)有一定的過擬合；而下采樣的缺點(diǎn)顯而易見，那就是最終的訓(xùn)練集丟失了數(shù)據(jù)，模型只學(xué)到了總體模式的一部分。

上采樣會(huì)把小眾樣本復(fù)制多份，一個(gè)點(diǎn)會(huì)在高維空間中反復(fù)出現(xiàn)，這會(huì)導(dǎo)致一個(gè)問題，那就是運(yùn)氣好就能分對(duì)很多點(diǎn)，否則分錯(cuò)很多點(diǎn)。為了解決這一問題，可以在每次生成新數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)加入輕微的隨機(jī)擾動(dòng)，經(jīng)驗(yàn)表明這種做法非常有效。

因?yàn)橄虏蓸訒?huì)丟失信息，如何減少信息的損失呢？第一種方法叫做EasyEnsemble，利用模型融合的方法（Ensemble）：多次下采樣（放回采樣，這樣產(chǎn)生的訓(xùn)練集才相互獨(dú)立）產(chǎn)生多個(gè)不同的訓(xùn)練集，進(jìn)而訓(xùn)練多個(gè)不同的分類器，通過組合多個(gè)分類器的結(jié)果得到最終的結(jié)果。第二種方法叫做BalanceCascade，利用增量訓(xùn)練的思想（Boosting）：先通過一次下采樣產(chǎn)生訓(xùn)練集，訓(xùn)練一個(gè)分類器，對(duì)于那些分類正確的大眾樣本不放回，然后對(duì)這個(gè)更小的大眾樣本下采樣產(chǎn)生訓(xùn)練集，訓(xùn)練第二個(gè)分類器，以此類推，最終組合所有分類器的結(jié)果得到最終結(jié)果。第三種方法是利用KNN試圖挑選那些最具代表性的大眾樣本，叫做NearMiss，這類方法計(jì)算量很大，感興趣的可以參考“Learning from Imbalanced Data”這篇綜述的3.2.1節(jié)。

2. 數(shù)據(jù)合成

數(shù)據(jù)合成方法是利用已有樣本生成更多樣本，這類方法在小數(shù)據(jù)場(chǎng)景下有很多成功案例，比如醫(yī)學(xué)圖像分析等。

其中最常見的一種方法叫做SMOTE，它利用小眾樣本在特征空間的相似性來生成新樣本。對(duì)于小眾樣本$x_i\in S_{\min}$，從它屬于小眾類的K近鄰中隨機(jī)選取一個(gè)樣本點(diǎn)$\hat{x}_i$，生成一個(gè)新的小眾樣本$x_{new}$：$x_{new}=x_i+(\hat{x}-x_i)\times\delta$，其中$\delta\in[0,1]$是隨機(jī)數(shù)。

上圖是SMOTE方法在$K=6$近鄰下的示意圖，黑色方格是生成的新樣本。

SMOTE為每個(gè)小眾樣本合成相同數(shù)量的新樣本，這帶來一些潛在的問題：一方面是增加了類之間重疊的可能性，另一方面是生成一些沒有提供有益信息的樣本。為了解決這個(gè)問題，出現(xiàn)兩種方法：Borderline-SMOTE與ADASYN。

Borderline-SMOTE的解決思路是尋找那些應(yīng)該為之合成新樣本的小眾樣本。即為每個(gè)小眾樣本計(jì)算K近鄰，只為那些K近鄰中有一半以上大眾樣本的小眾樣本生成新樣本。直觀地講，只為那些周圍大部分是大眾樣本的小眾樣本生成新樣本，因?yàn)檫@些樣本往往是邊界樣本。確定了為哪些小眾樣本生成新樣本后再利用SMOTE生成新樣本。

ADASYN的解決思路是根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況為不同小眾樣本生成不同數(shù)量的新樣本。首先根據(jù)最終的平衡程度設(shè)定總共需要生成的新小眾樣本數(shù)量$G$，然后為每個(gè)小眾樣本$x_i$計(jì)算分布比例$\Gamma_i$：$\Gamma_i=\frac{\Delta_i/K}{Z}$，其中$\Gamma_i$是$x_i$K近鄰中大眾樣本的數(shù)量，$Z$用來歸一化使得$\sum\Gamma_i=1$，最后為小眾樣本$x_i$生成新樣本的個(gè)數(shù)為$g_i=\Gamma_i\times G$，確定個(gè)數(shù)后再利用SMOTE生成新樣本。

3. 加權(quán)

除了采樣和生成新數(shù)據(jù)等方法，我們還可以通過加權(quán)的方式來解決數(shù)據(jù)不平衡問題，即對(duì)不同類別分錯(cuò)的代價(jià)不同，如下圖：

k	C(k,1)	C(k,2)	...	0
?	1	2	...	k
1	0	C(1,2)	...	C(1,k)
2	C(2,1)	0	...	...
...	...	...	...	...

橫向是真實(shí)分類情況，縱向是預(yù)測(cè)分類情況，C(i,j)是把真實(shí)類別為j的樣本預(yù)測(cè)為i時(shí)的損失，我們需要根據(jù)實(shí)際情況來設(shè)定它的值。

這種方法的難點(diǎn)在于設(shè)置合理的權(quán)重，實(shí)際應(yīng)用中一般讓各個(gè)分類間的加權(quán)損失值近似相等。當(dāng)然這并不是通用法則，還是需要具體問題具體分析。

4. 一分類

對(duì)于正負(fù)樣本極不平衡的場(chǎng)景，我們可以換一個(gè)完全不同的角度來看待問題：把它看做一分類（One Class Learning）或異常檢測(cè)（Novelty Detection）問題。這類方法的重點(diǎn)不在于捕捉類間的差別，而是為其中一類進(jìn)行建模，經(jīng)典的工作包括One-class SVM等。

三、如何選擇

解決數(shù)據(jù)不平衡問題的方法有很多，上面只是一些最常用的方法，而最常用的方法也有這么多種，如何根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的方法呢？接下來談?wù)勔恍┪业慕?jīng)驗(yàn)。

在正負(fù)樣本都非常之少的情況下，應(yīng)該采用數(shù)據(jù)合成的方式；在負(fù)樣本足夠多，正樣本非常之少且比例及其懸殊的情況下，應(yīng)該考慮一分類方法；在正負(fù)樣本都足夠多且比例不是特別懸殊的情況下，應(yīng)該考慮采樣或者加權(quán)的方法。

采樣和加權(quán)在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的，但實(shí)際應(yīng)用中效果卻有差別。尤其是采樣了諸如Random Forest等分類方法，訓(xùn)練過程會(huì)對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行隨機(jī)采樣。在這種情況下，如果計(jì)算資源允許上采樣往往要比加權(quán)好一些。

另外，雖然上采樣和下采樣都可以使數(shù)據(jù)集變得平衡，并且在數(shù)據(jù)足夠多的情況下等價(jià)，但兩者也是有區(qū)別的。實(shí)際應(yīng)用中，我的經(jīng)驗(yàn)是如果計(jì)算資源足夠且小眾類樣本足夠多的情況下使用上采樣，否則使用下采樣，因?yàn)樯喜蓸訒?huì)增加訓(xùn)練集的大小進(jìn)而增加訓(xùn)練時(shí)間，同時(shí)小的訓(xùn)練集非常容易產(chǎn)生過擬合。對(duì)于下采樣，如果計(jì)算資源相對(duì)較多且有良好的并行環(huán)境，應(yīng)該選擇Ensemble方法。

四、更進(jìn)一步

更多細(xì)節(jié)與更多方法可以參考TKDE上的這篇綜述：“Learning from Imbalanced Data”。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的如何解决机器学习中数据不平衡问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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