算法=程序+數據結構

同樣的問題往往可以用多種算法來解決。(中學時代作文指導老師經常說：“答案是豐富多彩的”。很多生活中的事情都是這樣的)

例如：求兩個數的最大公約數：

(1)歐幾里得算法：gcd(m,n)=gcd(n,m%n)當m%n==0時，”n“的值即是所求。

(2)連續整數檢測算法：當一個輸入為0時候，就會出錯

• 將min{m,n}賦值給t
• m/t,如果余數為0，進入第三步，否則進入第四步
• n/t,如果余數為0，則t就是所求，否則進入第四步
• 將t-1,返回第二步

(3)中學時代的公共質因數算法

• 找到m的所有質因數
• 找到n的所有質因數
• 找出m和n的所有公因式
• 將公因式相乘即得所求。

如何求解質因數：

利用“埃拉托色篩選法”：

• 初始化2~n的連續數列
• 第i個循環中消去i的倍數
• 直到序列中沒有可消的元素為止，掙下的整數便是質數序列。

現在已經有許多改進版本的“埃拉托色篩選法”。這里便不再一一贅述了。

算法求解問題基礎：

• 對于給定的問題有完全的理解（考慮特殊情況；了解已有的算法的優缺點等）
• 了解計算設備的性能（輸入為海量數據；對于時間敏感的應用；...）
• 在精確解法和近似解法中做出選擇（有時近似算法可以作為精確算法的一部分）
• 算法的設計技術（分治法；蠻力法；變治法；減治法；...）
• 確定適當的數據結構
• 對算法進行描述（文字，偽代碼，流程圖...）
• 算法正確性的證明（數學歸納法；反向迭代法；近似算法的誤差不超出預定義的范圍即可）
• 算法分析（時間復雜度；空間復雜度；簡單性；一般性）
• 為算法寫代碼（一個好的算法是不斷修正的結果）

重要的問題類型

• 排序（對鍵排序：穩定(各自先后順序不變)；在位(不占用額外的存儲空間))
• 查找（尋找查找鍵）
• 字符串處理（字符串匹配等問題）
• 圖問題（遍歷；最短路線；有向圖的拓撲排序；旅行商；圖填色問題等）
• 組合問題
• 幾何問題（最近對問題；凸包文圖等）
• 數值問題（實數在計算機中只能近似表示，則近似數的大量計算可能使舍入的誤差疊加，結果歪曲）

基本的數據結構

• 線性數據結構：數組、鏈表、棧和隊列...
• 圖（鄰接矩陣；鄰接鏈表）
• 樹
• 集合與字典

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轉載于:https://www.cnblogs.com/wongyi/p/7722205.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法知识点总结——算法分析基础的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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