構(gòu)造MaxTree

題目描述

對(duì)于一個(gè)沒有重復(fù)元素的整數(shù)數(shù)組，請(qǐng)用其中元素構(gòu)造一棵MaxTree，MaxTree定義為一棵二叉樹，其中的節(jié)點(diǎn)與數(shù)組元素一一對(duì)應(yīng)，同時(shí)對(duì)于MaxTree的每棵子樹，它的根的元素值為子樹的最大值。現(xiàn)有一建樹方法，對(duì)于數(shù)組中的每個(gè)元素，其在樹中的父親為數(shù)組中它左邊比它大的第一個(gè)數(shù)和右邊比它大的第一個(gè)數(shù)中更小的一個(gè)。若兩邊都不存在比它大的數(shù)，那么它就是樹根。請(qǐng)證明這個(gè)方法的正確性，同時(shí)設(shè)計(jì)O(n)的算法實(shí)現(xiàn)這個(gè)方法。

給定一個(gè)無重復(fù)元素的數(shù)組A和它的大小n，請(qǐng)返回一個(gè)數(shù)組，其中每個(gè)元素為原數(shù)組中對(duì)應(yīng)位置元素在樹中的父親節(jié)點(diǎn)的編號(hào)，若為根則值為-1。

測(cè)試樣例： [3,1,4,2],4 返回：[2,0,-1,2]

算法的證明左神的書中解釋的很詳細(xì)，大致： 1. 該方法可以生成一棵樹 不會(huì)是森林(所有元素都不同 向上總會(huì)有一個(gè)共同的最大值) 2. 該方法，所有元素最多只有兩個(gè)孩子。(只需證明每個(gè)數(shù)一側(cè)只會(huì)最多有一個(gè)孩子)
關(guān)于算法的復(fù)雜度：時(shí)間O(n) 空間O(n) C++代碼如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

vector<int> buildMaxTree(vector<int> A, int n) { ????????if (n <= 0){ ????????????return vector<int>(); ????????} ????????vector<int> res;? // 數(shù)組元素在樹中父親節(jié)點(diǎn)的編號(hào) ????????stack<int> s;???? // 棧 以遞減方式存放元素值的位置index ????????for (int i = 0; i < n; ++i){ ????????????int pos = -1; // 根編號(hào)為-1 ????????????// 當(dāng)前訪問的元素比棧頂大 棧中元素需要出棧 ????????????while(!s.empty() && A[i] > A[s.top()]){ ????????????????int tmp = s.top();s.pop(); ????????????????if (res[tmp] == -1 || A[i] < A[res[tmp]]){ ????????????????????res[tmp] = i; ????????????????} ????????????} ????????????// 找到了最近的比A[i]大的數(shù) ????????????if (!s.empty()){ ????????????????pos = s.top(); ????????????} ????????????s.push(i); ????????????res.push_back(pos); ????????} ????????return res; ????}

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Renyi-Fan/p/7722227.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的构造MaxTree的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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