這是八皇后問題的升級(jí)版，主要是一個(gè)荒淫無道的國王娶的一堆皇后瓜分天下的故事。不清楚的同學(xué)請(qǐng)轉(zhuǎn)身百度，這里小子就不多說了。

　　回溯是我們玩迷宮游戲?qū)Ｓ玫囊环N思維模式。主要是先沿著一個(gè)方向走，若干步后若無法繼續(xù)走下一步，則退回一步，朝另一個(gè)方向探索，直到終點(diǎn)或返回起點(diǎn)。所以我們可以先從第一行左邊開始，一個(gè)一個(gè)的往下一行放置皇后，每放置一個(gè)皇后，判斷一次是否與之前所放置的皇后的領(lǐng)域有所沖突。

　　判斷項(xiàng)有三項(xiàng)，分別是列、主對(duì)角線、副對(duì)角線。若是領(lǐng)域已被占領(lǐng)，則判偽；若未被占領(lǐng)，則判真。判真的情況下，該點(diǎn)即可作為其中一個(gè)可能的答案。讓我們來看一下如何去判斷領(lǐng)域是否沖突：

　　　　1.列的領(lǐng)域比較好判斷，就是一個(gè)數(shù)組，角標(biāo)和已放置的皇后的橫坐標(biāo)相同的，即標(biāo)記為1，表示已有皇后將此列占領(lǐng)，未占領(lǐng)的即標(biāo)記為0。

　　　　2.主對(duì)角線較為復(fù)雜，我們先看下邊的圖：

　　　　　　　不難得出，同一主對(duì)角線的橫縱坐標(biāo)的差是相同的，那么就將差值當(dāng)做判斷數(shù)組的角標(biāo)，用1、0分別標(biāo)記已占領(lǐng)和未占領(lǐng)，不過有些坐標(biāo)的差值會(huì)是負(fù)值，但數(shù)組的角標(biāo)不會(huì)是負(fù)值，所以為了防止這種情況，要為差值同一加上一個(gè)數(shù)，以保證結(jié)果是正值。

　　　　3.副對(duì)角線的判斷方法也可從上圖推出，這里就交給同學(xué)們?nèi)ニ伎剂恕?/p>

　　以上就是該題的思考過程，代碼如下：

1 #include<stdio.h> 2 int n;//有n個(gè)皇后 3 int sum=0;//方法總數(shù) 4 int flag2[101]={0};//A對(duì)角線標(biāo) 5 int flag3[101]={0};//B對(duì)角線標(biāo) 6 int ans[9]={0};//放置坐標(biāo)，角標(biāo)為x，數(shù)據(jù)為y 7 int flag1[9]={0};//列標(biāo) 8 void out();//該函數(shù)主要用于方法數(shù)統(tǒng)計(jì)與輸出結(jié)果 9 void search(int k);//用于回溯，從第k行開始放置 10 int main() 11 { 12 scanf("%d",&n); 13 search(1);//從第1行開始 14 return 0; 15 } 16 void search(int k) 17 { 18 int i; 19 for(i=1;i<=n;i++) 20 { 21 if( (!flag1[i]) && (flag2[i-k+10]==0) && (flag3[i+k]==0) ) 22 /*判斷語句第一節(jié)判斷這一列是否在之前皇后的領(lǐng)域中， 23 第二節(jié)判斷主對(duì)角線，第三節(jié)判斷副對(duì)角線*/ 24 { 25 ans[k]=i; 26 flag1[i]=1; 27 flag2[i-k+10]=1; 28 flag3[i+k]=1; 29 if(k==n) out();//若到邊界即達(dá)成一種情況 30 else search(k+1);//未到邊界則繼續(xù)探索 31 flag1[i]=0; 32 flag2[i-k+10]=0; 33 flag3[i+k]=0; 34 } 35 } 36 } 37 void out() 38 { 39 int i; 40 sum++; 41 printf("%d:\n",sum); 42 for(i=1;i<=n;i++) 43 printf("(%d,%d)\n",i,ans[i]); 44 }

?　　代碼如有錯(cuò)誤，歡迎指出，如果這篇博客給了讀者幫助，那是小子的榮幸。

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總結(jié)

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