顯然一個Huffman樹，然后改成 \(K\) 叉的就好。但是我不會Huffman樹，于是學學拓寬知識面。

首先這個 \(K\) 叉樹就是一個類似字典樹的東西，但是不對應目標串的點都是非葉結點（不然不滿足前綴關系的限制）

容易證明，每個點帶 \(K - 1\) 個葉子是最優的。

考慮計算總權值時的 深度乘以權值 改為 它到根的鏈上都加上它的權值，那么 \(\sum dep_i \times val_i = \sum_{u \notin leaves} v_i\)。

于是讓權值大的盡量貢獻最少，那么就要出現在深度淺的地方。

因此考慮自底向上構建。考慮維護一個堆，每次取出前 \(K\) 小的，合并成一個點，然后扔進堆里。合并的時候維護權值（子節點的和）。直到合并成單個點。顯然，權值越大的貢獻次數越小。于是這樣貪心是正確的（然而我并不會嚴格的證明）。

然后就建出一個 Huffman樹了。但是對于第二問我們還是要得出深度最小值，于是加入第二關鍵字深度，合并的時候注意維護就行了。

還有因為每次減少 \(K - 1\) 個，所以可能最后剩下不是 \(1\) 個，所以，補上幾個 \(0\) 使得 \(n \equiv 1\ (\mod K - 1)\)，顯然不會對答案產生影響。

我掛在了補 \(0\) 以及 第二關鍵字上，WA了兩發。

#include <bits/stdc++.h>typedef long long LL; typedef std::pair<LL, int> P; std::priority_queue<P, std::vector<P>, std::greater<P> > q; int n, K; LL t; int main() {std::ios_base::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0);std::cin >> n >> K;for (int i = 1; i <= n; ++i) std::cin >> t, q.emplace(t, 0);while (n % (K - 1) != 1 % (K - 1)) ++n, q.emplace(0, 0);LL ans = 0;while (q.size() != 1) {LL tv = 0; int dx = 0;for (int i = 1; i <= K; ++i)tv += q.top().first, dx = std::max(dx, q.top().second), q.pop();q.emplace(tv, dx + 1); ans += tv;}std::cout << ans << std::endl << q.top().second << std::endl;return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/daklqw/p/11587281.html

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【NOI2015】荷马史诗的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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