題目描述

排序是一種很頻繁的計算任務。現在考慮最多只有三值的排序問題。一個實際的例子是，當我們給某項競賽的優勝者按金銀銅牌排序的時候。在這個任務中可能的值只有三種1，2和3。我們用交換的方法把他排成升序的。

寫一個程序計算出，給定的一個1,2,3組成的數字序列，排成升序所需的最少交換次數

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第一行：

獎牌個數N (1 <= N <= 1000)

第 2行到第N+1行:

每行一個數字，表示獎牌。共N行。（1..3）

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輸出格式：

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共一行，一個數字。表示排成升序所需的最少交換次數。

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輸入樣例#1：
9 2 2 1 3 3 3 2 3 1 輸出樣例#1：
4

說明

USACO 2.1

翻譯來自NOCOW

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首先統計出每個數字都有多少個，之后找出錯位的數的個數，用最少的步數將其交換過來即可。

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以樣例為例：

2 2 1 3 3 3 2 3 1

其中1有2個，2有3個，3有4個。正確的序列應為：

1 1 2 2 2 3 3 3 3

可見，原本是1的位置，有2個2，記為e[1][2]=2;

原本是2的位置，有1個1和2個3 記為e[2][1]=1;e[2][3]=2;

原本是3的位置，有1個1和1個2。記為e[3][1]=1;e[3][2]=2;

接下來，如果e[i][j]>0&&e[j][i]>0

sum+=min（e[i][j],e[j][i]）;

不過樣例中，e[1][2]>e[2][1],也就是仍有錯位存在，這怎么辦？

來看下面這一組例子：

2 3 1

三個數字都不在自己該在的位置，但是只需要兩步就能變得有序：

2 1 3

1 2 3

剩下的數字一定都是這樣的情況，所以統計一下錯位數，也一定是三的倍數，對于每三個錯位，我們只需兩次便能解決。

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#include<cstdio>int a[4],e[4][4],i,n,s,sum,j,x[1001]; int main() {scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x[i]);a[x[i]]++;}for(i=1;i<=a[1];i++){if(x[i]!=1){e[1][x[i]]++;s++;} }for(i=a[1]+1;i<=a[1]+a[2];i++){if(x[i]!=2){e[2][x[i]]++;s++;} }for(i=a[1]+a[2]+1;i<=a[1]+a[2]+a[3];i++){if(x[i]!=3){e[3][x[i]]++;s++;} }if(e[1][2]<e[2][1]) sum+=e[1][2];else sum+=e[2][1];if(e[1][3]<e[3][1]) sum+=e[1][3];else sum+=e[3][1];if(e[3][2]<e[2][3]) sum+=e[3][2];else sum+=e[2][3];sum+=((s-2*sum)/3)*2;printf("%d",sum);return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/zeroform/p/7541399.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的luogu p1459 三值的排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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