算法思路

1. 將一個數列不斷拆分為子序列，直到只剩下0或者1個元素
2. 再將子序列按順序合并為原來數列的大小，完成排序

代碼實現

//合并兩個有序數組
vector<int> merge_two_sort(vector<int> &arr1, vector<int> &arr2) {vector<int> result;int i = 0, j = 0;while(i < arr1.size() && j < arr2.size()) {if (arr1[i] <= arr2[j]) {result.push_back(arr1[i]);i++;} else {result.push_back(arr2[j]);j++;}}if (i == arr1.size()) {while(j < arr2.size()) {result.push_back(arr2[j]);j++;}} else {while(i < arr1.size()) {result.push_back(arr1[i]);i++;}}return result;
}vector<int> merge_sort(vector<int> &arr) {if (arr.size() < 2) {return arr;}int mid = arr.size() / 2;//拆分為兩個子數組vector<int> arr1(arr.begin(), arr.begin() + mid); vector<int> arr2(arr.begin() + mid, arr.end());//最終遞歸拆分，為大小小于2的子數組，再進行兩個數組的合并操作return merge_two_sort(merge_sort(arr1), merge_sort(arr2));
}

算法分析

時間復雜度：進行數列的拆分操作時每次都將數列拆分為原數列的一般，該過程為O(nlogn)，同時再進行合并O(nlogn)

空間復雜度：需要額外的空間來保存拆分的子數組O(n)

總結

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