關(guān)于如何在有噪聲的數(shù)據(jù)中進(jìn)行狀態(tài)估計的問題的理解，狀態(tài)估計的問題是指在運動和觀測方程中，通常假設(shè)兩個噪聲ωi和υk,j滿足零均值的高斯分布，
xk=f(xk?1,uk)+ωk其中ωk→N(0,Rk)
zk,j=h(yj,xk)+υk,j其中vk→N(0,Qk,j) 通過帶噪聲的數(shù)據(jù)z和u推斷位姿x和地圖y，這就是一個狀態(tài)估計問題。
對機器人的狀態(tài)估計，就是已知輸入數(shù)據(jù)u和觀測數(shù)據(jù)z的條件下，求計算狀態(tài)x的條件概率分布P(x|z,u)當(dāng)沒有運動數(shù)據(jù)時，只考慮觀測方程帶來的數(shù)據(jù)時，就相當(dāng)于估計P(x|z)的條件概率。
估計狀態(tài)變量的條件分布，利用貝葉斯法則有
P(x|z)=P(z|x)p(x)p(z) 因為分母部分與待估計的狀態(tài)無關(guān)因而可以忽略，P(x|z)→P(z|x)P(x)那么貝葉斯法則的左側(cè)稱為后驗概率，右側(cè)的P(z|x)稱為似然，另一部分P(x)稱為先驗，直接求后驗分布是十分困難的，但是求狀態(tài)的最優(yōu)估計，使得在該狀態(tài)下后驗概率最大化 是可行的
argmaxP(x|z)=argmaxP(z|x)P(x) 所以貝葉斯法則說明了求解最大后驗其實就是最大化似然和先驗的乘積，當(dāng)我們不知道機器人的位姿的時候就沒有了先驗P(x)那么就可以求解x的最大似然估計（MLE）所以最大似然可以理解為在什么樣的狀態(tài)性愛最可能產(chǎn)生現(xiàn)在觀測到的數(shù)據(jù)。

總結(jié)

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