標(biāo)題：Voxelized GICP for Fast and Accurate 3D Point Cloud Registration

作者：Kenji Koide, Masashi Yokozuka, Shuji Oishi, and Atsuhiko Banno

來源：分享者

代碼：https://github.com/SMRT-AIST/fast_gicp.git

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●論文摘要

本文提出了一種體素化的廣義迭代最近點（VGICP）算法，用于快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行三維點云配準(zhǔn)。該方法擴(kuò)展了廣義迭代最近點（GICP）方法的體素化，避免了代價昂貴的最近鄰搜索，同時保持了算法的精度。與從點位置計算體素分布的正態(tài)分布變換（NDT）不同，我們通過聚集體素中每個點的分布來估計體素分布。體素化方法使算法能夠高效地并行處理優(yōu)化問題，所提出的算法在CPU上可以運行30hz，在GPU上可以運行120hz。通過在模擬環(huán)境和真實環(huán)境中的評估，我們證實了該算法的精度可以與GICP相媲美，但比現(xiàn)有的方法快得多。結(jié)合類ICP和NDT的兩者的優(yōu)點。

論文的貢獻(xiàn)有三個方面。

• 首先，提出了一種多點分布聚合方法來從較少的點穩(wěn)健估計體素的分布。

• 其次，提出了VGICP算法，它與GICP一樣精確，但比現(xiàn)有方法快得多。

• 第三，代碼開源，并且代碼實現(xiàn)了包含了所提出的VGICP以及GICP。

● 內(nèi)容精華

GICP算法

估計兩個點云的變換矩陣T，它將一組A（源點云）與另一組點B（目標(biāo)點云）對齊。按照經(jīng)典的ICP算法，假設(shè)A和B之間的對應(yīng)關(guān)系是通過最近鄰搜索得到的：bi=Tai。GICP算法將采樣點作為高斯分布的曲面建模：

ai～N（ai；C_iA）；bi～N（bi；C_iB）。

然后將變換誤差定義如下：

di的高斯分布可以表示為

GICP算法找到使等式（3）的對數(shù)的最大似然變換T，如下所示

每個點的協(xié)方差矩陣通常從其k個鄰域估計（例如k=20）。每個協(xié)方差矩陣通過用（1；1；e）替換其特征值來正則化。這種正則化使得GICP作為一個平面到平面的ICP工作。

體素化GICP算法

為了推導(dǎo)體素化GICP算法，我們首先擴(kuò)展公式（1），以便計算ai與其相鄰點之間的距離，如下所示

這個方程可以解釋為平滑目標(biāo)點分布。然后與式（3）類似，di的分布表示為

估計等式（7）的對數(shù)的最大似然變換T

為了有效地計算上述方程，將其修改為

其中Ni是相鄰點的數(shù)目。式（11）表明，可以有效地計算目標(biāo)函數(shù)的方法是用公式（5）中的bi和C_iB代替ai周圍的點（bj和Cj）分布的平均值，并用Ni加權(quán)。通過將兩項存儲在每個體素中，可以自然地將該方程應(yīng)用于基于體素的計算。

圖1說明了GICP、NDT和VGICP中使用的對應(yīng)模型。GICP采用了最近分布到分布的對應(yīng)模型，這是合理的，但依賴于昂貴的最近鄰搜索。為了快速配準(zhǔn)，無損檢測采用點體素分布對應(yīng)模型。然而，我們需要至少四個點（在實踐中超過十個）來計算三維協(xié)方差矩陣。如果體素中的點數(shù)較少，協(xié)方差矩陣將失效。而VGICP利用體素對應(yīng)中的單個到多個分布來處理只有幾個點落在一個體素內(nèi)的情況。因為它從點分布計算體素分布，所以即使體素只包含一個點，它也會生成一個適當(dāng)?shù)膮f(xié)方差矩陣。

●?實驗

VGICP?實現(xiàn)的偽代碼

由我們的模擬器和微軟AirSim生成的點云示例。AirSim從碰撞模型生成點云，因此LIDAR數(shù)據(jù)中的對象形狀過于簡化（參見樹、汽車和建筑物上的點），沒有碰撞模型的對象（行人）不會出現(xiàn)在點云中。我們的模擬器在全向深度圖像上執(zhí)行光線投射以生成真實的點云

與經(jīng)典的ICP算法相比，基于GICP的算法具有更高的精度。而VGICP和GICP實現(xiàn)比GICP的PCL實現(xiàn)的精確度稍微好一些。這可能是由于優(yōu)化器的選擇（論文的實現(xiàn)使用Gauss Newton，它比GICP的PCL版本中使用的Broyden Fletcher Goldfarb Shanno（BFGS））算法更快、更精確。VGICP算法在廣泛的體素分辨率范圍內(nèi)顯示出一致的結(jié)果，這得益于所提出的體素化方法，即使在體素中的點數(shù)很少時也能產(chǎn)生有效的分布。結(jié)果表明，所提出的VGICP算法具有與GICP相當(dāng)?shù)木?#xff0c;并且對超參數(shù)變化具有魯棒性。

不同配準(zhǔn)方法的相對誤差統(tǒng)計

不同配準(zhǔn)方法的絕對誤差統(tǒng)計

在Intel Core i9-9900K 和 NVIDIA Geforce RTX2080Ti ?不同方法的耗時統(tǒng)計。

●?總結(jié)

在本研究中，提出了體素化GICP演算法。所提出的VGICP與GICP一樣精確，因為它采用了基于體素的關(guān)聯(lián)方法。仿真和實際環(huán)境下的評價結(jié)果表明，該方法具有較高的處理速度（CPU處理速度為30fps，GPU處理速度為120fps），對體素分辨率變化具有較強的魯棒性。由于VGICP算法采用了體素化方法，當(dāng)初始猜測值不接近真實姿態(tài)時，可能會影響配準(zhǔn)結(jié)果，因此我們計劃評估并改進(jìn)該算法的收斂性。

資源

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總結(jié)

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