思路：首先來(lái)說(shuō)，給一個(gè)樹(shù)加一條邊肯定要構(gòu)成一個(gè)環(huán)，我們假設(shè)加了該邊后產(chǎn)生的環(huán)上的每一條邊都累計(jì)加一。

假設(shè)這條邊是a到b,那么其實(shí)就是原樹(shù)a->lca(a,b)到b->lca(a,b)上的邊累計(jì)加一。

這個(gè)有什么用呢？

第一：當(dāng)原樹(shù)上某一條邊的累加值為0時(shí)，也就是這一條邊與所有的假邊都沒(méi)有構(gòu)成環(huán)，那么你只要把這一條邊刪除了，再任意刪除一條假邊，肯定把圖分成兩份。答案+M

第二：當(dāng)原樹(shù)上某一條邊的累加值為1時(shí)，也就是說(shuō)原樹(shù)上的這條邊，有且僅有一條假邊與他構(gòu)成了環(huán)，那么此時(shí)將這條邊與他對(duì)應(yīng)的假邊刪除即可，原樹(shù)上的這條邊也只有這一種情況可以分成兩份。答案+1

第三：當(dāng)原樹(shù)上某一條邊的累加值大于等于2時(shí)，因?yàn)槟闶冀K只能刪除一條假邊，所以刪除該原邊對(duì)應(yīng)的情況無(wú)論如何都無(wú)法將他分成兩部分。答案+0

所以將M條邊跑一邊找到lca并且進(jìn)行累加即可求出答案，但是問(wèn)題就是怎么來(lái)進(jìn)行這個(gè)累加，這里就用到了類似前綴和的方式或者dp的方式來(lái)求：用dif數(shù)組記錄每一次累加的段，然后再用過(guò)一次dfs來(lái)將狀態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

dif[x]++,dif[y]++,dif[lca(x,y)]-=2;

sta數(shù)組表示累加后的結(jié)果：

int dfs(int u)
{sta[u]=dif[u];for(int i=head[u];~i;i=edge[i].p){int v=edge[i].to;if(v==f[u][0]) continue;sta[u]+=dfs(v);//遞歸下去}return sta[u];
}

AC代碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#define myself i,l,r
#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define Lson i<<1,l,mid
#define Rson i<<1|1,mid+1,r
#define half (l+r)/2
#define inff 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define PI 3.14159265358979323846
#define me(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define min4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
#define min3(x,y,z) min(min(x,y),min(y,z))
#define pii make_pair
const int dir[4][2]= {0,-1,-1,0,0,1,1,0};
typedef long long ll;
const ll inFF=9223372036854775807;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int f[maxn][33],d[maxn],dif[maxn],head[maxn],sta[maxn];
int sign,n,m;
struct node
{int to,p;
}edge[maxn<<1];
void add(int u,int v)
{edge[sign]=node{v,head[u]};head[u]=sign++;
}
void init()
{memset(dif,0,sizeof(dif));sign=0;for(int i=0;i<=n;i++)head[i]=-1;
}
void lca_dfs(int u)
{for(int i=1;(1<<i)<=n;i++)f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];for(int i=head[u];~i;i=edge[i].p){int v=edge[i].to;if(v==f[u][0]) continue;f[v][0]=u;d[v]=d[u]+1;lca_dfs(v);}
}
int dfs(int u)
{sta[u]=dif[u];for(int i=head[u];~i;i=edge[i].p){int v=edge[i].to;if(v==f[u][0]) continue;sta[u]+=dfs(v);}return sta[u];
}
int lca(int a,int b)
{if(d[a]<d[b]) swap(a,b);int x=d[a]-d[b];for(int i=0;(1<<i)<=x;i++)if((1<<i)&x) a=f[a][i];if(a!=b){for(int i=(int)log2(n);i>=0;i--)if(f[a][i]!=f[b][i]) a=f[a][i],b=f[b][i];a=f[a][0];}return a;
}
int main()
{int x,y;while(cin>>n>>m){init();for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);d[1]=0,f[1][0]=1;lca_dfs(1);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d %d",&x,&y);dif[x]++,dif[y]++,dif[lca(x,y)]-=2;}dfs(1);int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(sta[i]==0&&i!=1) ans+=m;if(sta[i]==1) ans+=1;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的POJ - 3417 Network LCA+树上差分的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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