一、進(jìn)制轉(zhuǎn)換

編程用十進(jìn)制，十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制

In [135]: bin(23)

Out[135]: '0b10111'

In [136]: oct(23)

Out[136]: '0o27'

In [137]: hex(23)

Out[137]: '0x17'

也可以直接反向獲取十進(jìn)制

In [146]: 0b10111

Out[146]: 23

In [147]: 0o27

Out[147]: 23

In [148]: 0x17

Out[148]: 23

也可以用int函數(shù)來轉(zhuǎn)換

In [149]: int('0b10111', 2)

Out[149]: 23

In [150]: int('0o27', 8)

Out[150]: 23

In [151]: int('0x17', 16)

Out[151]: 23

二、位運(yùn)算

按位異或的3個(gè)特點(diǎn):

(1) 0^0=0,0^1=1 0異或任何數(shù)＝任何數(shù)

(2) 1^0=1,1^1=0 1異或任何數(shù)－任何數(shù)取反

(3) 任何數(shù)異或自己＝把自己置0

按位異或的幾個(gè)常見用途:

(1) 使某些特定的位翻轉(zhuǎn)

例如對(duì)數(shù)10100001的第2位和第3位翻轉(zhuǎn)，則可以將該數(shù)與00000110進(jìn)行按位異或運(yùn)算。

10100001^00000110 = 10100111

(2) 實(shí)現(xiàn)兩個(gè)值的交換，而不必使用臨時(shí)變量

例如交換兩個(gè)整數(shù)a=10100001，b=00000110的值，可通過下列語句實(shí)現(xiàn)：

a = a^b； 　　//a=10100111

b = b^a； 　　//b=10100001

a = a^b； 　　//a=00000110

& 按位與

| 按位或

^ 按位異或

~ 按位取反

<< 按位左移

>> 按位右移

用途: 直接操作二進(jìn)制,省內(nèi)存,效率高

1)<<按位左移

各二進(jìn)位全部左移n位,高位丟棄,低位補(bǔ)0

x << n 左移 x 的所有二進(jìn)制位向左移動(dòng)n位,移出位刪掉,移進(jìn)的位補(bǔ)零

【注意事項(xiàng)】

a. 左移1位相當(dāng)于乘以2

用途:快速計(jì)算一個(gè)數(shù)乘以2的n次方 (8<<3 等同于8*2^3)

b.左移可能會(huì)改變一個(gè)數(shù)的正負(fù)性

2)>>右移

各二進(jìn)位全部右移n位,保持符號(hào)位不變

x >> n, x的所有二進(jìn)制位向右移動(dòng)n位,移出的位刪掉,移進(jìn)的位補(bǔ)符號(hào)位, 右移不會(huì)改變一個(gè)數(shù)的符號(hào)

【注意事項(xiàng)】

右移1位相當(dāng)于除以2

x 右移 n 位就相當(dāng)于除以2的n次方

用途:快速計(jì)算一個(gè)數(shù)除以2的n次方 (8>>3 等同于8/2^3)

3)& 按位與

全1才1否則0 :只有對(duì)應(yīng)的兩個(gè)二進(jìn)位均為1時(shí),結(jié)果位才為1,否則為0

4) | 按位或

有1就1 只要對(duì)應(yīng)的二個(gè)二進(jìn)位有一個(gè)為1時(shí),結(jié)果位就為1,否則為0

5) ^ 按位異或

不同為1 當(dāng)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)位相異(不相同)時(shí),結(jié)果為1,否則為0

6) ~ 取反

~9 = -10

【為什么9取反變成了-10的說明】：

9的原碼 ==> 0000 1001 因?yàn)檎龜?shù)的原碼=反碼=補(bǔ)碼，所以在 真正存儲(chǔ)的時(shí)候就是0000 1001

接下來進(jìn)行對(duì)9的補(bǔ)碼進(jìn)行取反操作

進(jìn)行取反==> 1111 0110 這就是對(duì)9 進(jìn)行了取反之后的補(bǔ)碼

既然已經(jīng)知道了補(bǔ)碼，那么接下來只要轉(zhuǎn)換為 咱們?nèi)四茏R(shí)別的碼型就可以，因此按照規(guī)則 ，把這個(gè)1111 0110 這個(gè)補(bǔ)碼 轉(zhuǎn)換為原碼即可

符號(hào)位不變，其它位取反==> 1000 1001

三、例題

1. 輸入一個(gè)正數(shù)，輸出該數(shù)二進(jìn)制表示中1的個(gè)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)：把一個(gè)整數(shù)減去1，再和原整數(shù)做與運(yùn)算，會(huì)把該整數(shù)最右邊一個(gè)1變成0。那么一個(gè)整數(shù)的二進(jìn)制表示中有多少個(gè)1，就可以進(jìn)行多少次這樣的操作。

總結(jié)：把一個(gè)整數(shù)減去1之后再和原來的整數(shù)做位與運(yùn)算，得到的結(jié)果相當(dāng)于是把整數(shù)的二進(jìn)制表示中的最右邊一個(gè)1變成0 。

代碼如下：

def count(n):

num = 0

while n:

n &= (n-1)

num += 1

return num

2. 輸入兩個(gè)整數(shù)m和n，計(jì)算需要改變m的二進(jìn)制表示中的多少位才能得到n

解決方法：第一步，求這兩個(gè)數(shù)的與或；第二步，統(tǒng)計(jì)異或結(jié)果中1的位數(shù)。

代碼如下：

def mton(m,n):

yihuo = m^n

count = 0

while yihuo:

yihuo &= (yihuo-1)

count += 1

print(count)

3. 用一條語句判斷一個(gè)整數(shù)是不是2的整數(shù)次方

解決方法：一個(gè)整數(shù)如果是2的整數(shù)次方，那么它的二進(jìn)制表示中有且只有一位是1，而其它所有位都是0 。根據(jù)前面的分析，把這個(gè)整數(shù)減去1后再和它自己做與運(yùn)算，這個(gè)整數(shù)中唯一的1就變成0了。

代碼如下：

def judgebinary(x):

if x&(x-1) == 0:

return True

return False

4.不使用運(yùn)算符 + 和 - ???????，計(jì)算兩整數(shù) ???????a 、b ???????之和

示例：

示例 1:

輸入: a = 1, b = 2

輸出: 3

示例 2:

輸入: a = -2, b = 3

輸出: 1

代碼如下：

def getSum(a, b):

"""

:type a: int

:type b: int

:rtype: int

"""

#位操作

no_carry_sum=a^b #a與b不進(jìn)位時(shí)的和，恰好與異或性質(zhì)一樣

print(no_carry_sum)

carry=(a&b)<<1 #a與b的和的進(jìn)位，恰好是與或操作再左移一位

print(carry)

return sum([no_carry_sum,carry])#前兩者之和

res = getSum(12,3)

print(res)

總結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和可以通過將這兩個(gè)數(shù)異或得到這個(gè)數(shù)不進(jìn)位時(shí)的和，再將這兩個(gè)數(shù)進(jìn)行與或再左移一位，相當(dāng)于進(jìn)位的操作，再將這兩個(gè)數(shù)相加，就可以得到兩個(gè)數(shù)的和

5.判斷數(shù)字n的二進(jìn)制數(shù)從右往左數(shù)第i位是否為1

思路：1<

用n與有特定位的指示數(shù)與或，就能判斷n的特定位是否為1,【長(zhǎng)數(shù)和短數(shù)與或只比較到短數(shù)的長(zhǎng)度】

舉例：10的二進(jìn)制數(shù)倒數(shù)第2位是否為1, 10--1010, 1<<1=2--10, 1010&10 = True

代碼如下：

def isOne(n,i):

print(n,1<

return (n&(1<

res = isOne(10,1)

print(res) #True

參考文獻(xiàn)：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python中不同进制的整数之间可以直接运算_Python 进制转换、位运算的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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