??題目描述：

??輸入一個(gè)整數(shù)數(shù)組，判斷該數(shù)組是不是某二叉搜索樹的后序遍歷的結(jié)果。如果是則輸出Yes,否則輸出No。假設(shè)輸入的數(shù)組的任意兩個(gè)數(shù)字都互不相同。

??解題思路：

??對(duì)于后續(xù)遍歷序列，序列的最后一個(gè)值一定是樹的根結(jié)點(diǎn)，而由二叉搜索樹的性質(zhì)：左小右大，我們可以從頭開始遍歷，當(dāng)遍歷到某個(gè)值比根結(jié)點(diǎn)大時(shí)停止，記為flag，此時(shí)flag之前的所有數(shù)值都是二叉搜索樹的左子樹的結(jié)點(diǎn)，flag以及flag之后的所有數(shù)都是二叉搜索樹的右子樹的結(jié)點(diǎn)。這是由二叉搜索樹以及后序遍歷共同決定的。

??接下來，我們就可以把任務(wù)交給遞歸，同樣的方法去判斷左子樹和右子樹是否是二叉搜索樹，這顯然是典型的遞歸解法。

??舉例：

??以{5,7,6,9,11,10,8}為例，后序遍歷結(jié)果的最后一個(gè)數(shù)字8就是根結(jié)點(diǎn)的值。在這個(gè)數(shù)組中，前3個(gè)數(shù)字5、7和6都比8小，是值為8的結(jié)點(diǎn)的左子樹結(jié)點(diǎn)；后3個(gè)數(shù)字9、11和10都比8大，是值為8的結(jié)點(diǎn)的右子樹結(jié)點(diǎn)。

??我們接下來用同樣的方法確定與數(shù)組每一部分對(duì)應(yīng)的子樹的結(jié)構(gòu)。這其實(shí)就是一個(gè)遞歸的過程。對(duì)于序列5、7、6，最后一個(gè)數(shù)字6是左子樹的根結(jié)點(diǎn)的值。數(shù)字5比6小，是值為6的結(jié)點(diǎn)的左子結(jié)點(diǎn)，而7則是它的右子結(jié)點(diǎn)。同樣，在序列9、11、10中，最后一個(gè)數(shù)字10是右子樹的根結(jié)點(diǎn)，數(shù)字9比10小，是值為10的結(jié)點(diǎn)的左子結(jié)點(diǎn)，而11則是它的右子結(jié)點(diǎn)，所以它對(duì)應(yīng)的二叉搜索樹如下：

??編程實(shí)現(xiàn)（Java）：

public class Solution {public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {if(sequence==null||sequence.length==0)return false;return VerifySquenceOfBST(sequence,0,sequence.length-1);}public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence,int begin,int end){if(end<=begin) //結(jié)束條件return true;//end為根節(jié)點(diǎn)，找左右子樹的分界int i=begin;for(;i<end;i++) //找邊界，并同時(shí)判斷了左子樹都小于根if(sequence[i]>sequence[end])break;for(int j=i+1;j<end;j++) //右子樹如果存在小于根的，則不是二叉搜索樹if(sequence[j]<sequence[end])return false;return VerifySquenceOfBST(sequence,begin,i-1) && VerifySquenceOfBST(sequence,i,end-1);}
}

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/gzshan/p/10796115.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【剑指Offer】23、二叉搜索树的后序遍历序列的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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