參考

OI-wiki

素數篩

埃氏篩

這個很好理解，從小到大考慮每個數，將這個數的倍數標記為合數即可，但這種篩法會對很多數重復篩，復雜度是 \(O(n\ log \ logn)\) ，于是可以使用歐拉篩。

int Eratosthenes(int n) {int cnt = 0;memset(is_prime, 1, sizeof(is_prime));is_prime[0] = is_prime[1] = 0;for (int i = 2; i <= n; ++i)if (is_prime[i]) {prime[++cnt] = i;for (int j = i * 2; j <= n; j += i) is_prime[j] = 0;}return cnt;
}

歐拉篩

即線性篩，相當于優化版的埃氏篩，讓每個合數只被篩一次。

復雜度: \(O(n)\)

void Euler(int n) {int cnt = 0;memset(vis, 0, sizeof(vis));for (int i = 2; i <= n; ++i) {if (!vis[i]) prime[++cnt] = i;for (int j = 1; j <= cnt && i * prime[j] <= n; ++j) {vis[i*prime[j]] = 1;if (i % prime[j] == 0) break;}}
}

求歐拉函數

利用線性篩。

void phi_table(int n) {memset(phi, 0, sizeof(phi));phi[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; ++i)if (!phi[i]) {for (int j = i; j <= n; j += i) {if (!phi[j]) phi[j] = j;phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);}}
}

轉載于:https://www.cnblogs.com/hlw1/p/11521440.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的一些筛法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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