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思路：一個(gè)排列問(wèn)題，遞推式很簡(jiǎn)單，f(n+1)=3*f(n)-1 ，由此可以推出通項(xiàng)公式，f(n)=0.5*3^(n-1)+0.5 。

? ? ? ? 但是這個(gè)數(shù)太大了，我們需要求的是f(n) mod K 。那么就必須考慮同余的性質(zhì)。

? ? ? ? 我們知道2m≡a mod k 并不能推出m≡a/2 mod k ，但是2m≡a mod 2*k 卻可以推出m≡a/2 mod k 。借助此性質(zhì)再加上一個(gè)快速冪即可得出答案。

?

我的實(shí)現(xiàn)：

1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 using namespace std; 4 int N,K; 5 int ans; 6 int Pow(int Num,int P,int MOD)//(Num^P)%MOD 7 { 8 if(Num<=1||P==1) 9 return Num%MOD; 10 if(P==0) 11 return 1; 12 int Ret=Pow(Num,P/2,MOD); 13 Ret=(1LL*Ret*Ret)%MOD; 14 if(P&1) 15 Ret=(1LL*Ret*Num)%MOD; 16 return Ret; 17 } 18 int main() 19 { 20 scanf("%d%d",&N,&K); 21 ans=(Pow(3%(K*2),N-1,K*2)+1)%(K*2); 22 ans/=2; 23 printf("%d\n",ans); 24 return 0; 25 } View Code

PS.zyy數(shù)學(xué)太渣了，大腦沒(méi)有儲(chǔ)存關(guān)于同余的東東，于是被這道題卡了好久好久…… 話說(shuō)網(wǎng)上還有一種利用循環(huán)節(jié)快速找到答案的方法，zyy智商不夠沒(méi)看懂，求各位大神指點(diǎn)指點(diǎn)~~~

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[题解]RQNOJ PID85 三个袋子的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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