問題原形如下：

三人在公園爭論誰最聰明無人服輸，一老者過來給戴帽子，說我這里有 5 頂帽子，有 3 頂黑色，2 頂白色，我給你們帶上，你們不能看自己的帽子，只能看到對方的帽子，誰最快說出自己戴的是什么顏色的帽子誰就最聰明。老者給三人都戴上了黑色的帽子，過了不久有人猜到了自己戴的什么帽子，他告訴老者自己戴的詩黑色的帽子，請問這個人是怎么猜到的？

問題分析如下：

為了方便起見我們把三個人分別叫做： A、B、C

黑色的帽子（black）簡寫 b，白色的帽子（white）簡寫 w。

我們這里拿 A 做分析（以 A 為中心）， B、C 同理。

A、B、C 戴帽子所有的可能性有如下：

A??? B???? C

①???? b??? b???? b

②???? b??? w??? w

③???? w??? b??? w

④???? w??? b??? b

第一種情況：

A 看到 B、C 都戴黑色，A 會猶豫思考，自己是戴的白色還是黑色 …

同理 B、C 都會思考，

由于大家都在思考，沒人很快說出自己帽子的顏色，那么 A 就考慮自己是黑色了。

第二種情況：

一共只有 2 頂白色，A 看到 B、C 都是白色，那么可以非常肯定自己是黑色了。

第三中情況：

同第二種情況，B 應該是能很快說出自己是黑色的。

第四種情況：

A 看到 B、C 都是黑色，A 會猶豫思考，自己是戴的白色還是黑色 …

B 看到 A 是白色，C 是黑色，B 也會猶豫思考，自己戴的是白色還是黑色，因為 B 無法確定另一頂白色的帽子是不是自己戴著，如果 B 能看到 C 也是白色，那么答案揭曉。

C 同 B 看的是一樣的，也會想 B 那樣思考，所以又一次大家都在猶豫思考中 …

到此分析結束，就是通過這樣的一個博弈，

其中必定有人很快的能說出自己戴的是黑色的帽子！

轉載于:https://www.cnblogs.com/icenter/archive/2011/04/14/2016264.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的逻辑分析推理（戴帽子问题）博弈的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。