http://codeforces.com/problemset/problem/103/E?(題目鏈接)

題意

　　給出$n$個數(shù)，每個數(shù)與一個集合相關聯(lián)。從其中選出最小的若干個數(shù)，選出的數(shù)的個數(shù)與這些數(shù)相關聯(lián)的集合的并集大小相等。

Solution

　　因為保證了有完全匹配，所以跑出一個完全匹配，這樣我們可以知道，如果選了某一個數(shù)，必須要選的其它數(shù)是哪些。但是問題是隨著匹配的變化，這種關系會不會發(fā)生變化呢？是不會的。畫畫圖，你會發(fā)現(xiàn)無論如何連邊，最后都是從一個點走出去經過那些點再從一條非匹配邊走回來。

　　所以，這很顯然就是一個最小權閉合子圖了，套上模板就可以AC了。

細節(jié)

　　邊數(shù)$n^2$

代碼

#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<cmath> #include<queue> #define LL long long #define inf (1ll<<30) #define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout) using namespace std;const int maxn=500; int head[maxn],cnt=1,ans,clk,S,T,n,a[maxn],vis[maxn],p[maxn]; vector<int> v[maxn]; struct edge {int to,next,w;}e[maxn*maxn*2];namespace Dinic {int d[maxn];void link(int u,int v,int w) {e[++cnt]=(edge){v,head[u],w};head[u]=cnt;e[++cnt]=(edge){u,head[v],0};head[v]=cnt;}bool bfs() {for (int i=S;i<=T;i++) d[i]=-1;queue<int> q;q.push(S);d[S]=0;while (!q.empty()) {int x=q.front();q.pop();for (int i=head[x];i;i=e[i].next)if (e[i].w && d[e[i].to]<0) d[e[i].to]=d[x]+1,q.push(e[i].to);}return d[T]>0;}int dfs(int x,int f) {if (f==0 || x==T) return f;int w,used=0;for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && d[e[i].to]==d[x]+1) {w=dfs(e[i].to,min(e[i].w,f-used));used+=w,e[i].w-=w,e[i^1].w+=w;if (used==f) return used;}if (!used) d[x]=-1;return used;}int main() {int flow=0;while (bfs()) flow+=dfs(S,inf);return flow;} } using namespace Dinic;bool match(int x) {for (int i=0,j=v[x].size();i<j;i++) {if (vis[v[x][i]]==clk) continue;vis[v[x][i]]=clk;if (!p[v[x][i]] || match(p[v[x][i]])) {p[v[x][i]]=x;return 1;}}return 0; } int main() {scanf("%d",&n);for (int x,y,i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&y);for (int j=1;j<=y;j++) scanf("%d",&x),v[i].push_back(x);}for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for (int i=1;i<=n;i++) ++clk,match(i);S=0,T=n+1;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=0,k=v[i].size();j<k;j++) link(i,p[v[i][j]],inf);for (int i=1;i<=n;i++) {if (a[i]<0) link(S,i,-a[i]),ans-=a[i];else link(i,T,a[i]);}ans-=Dinic::main();printf("%d",-ans);return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/MashiroSky/p/6665121.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【codeforces 103E】 Buying Sets的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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