題意：每個人出場時獲得等待時間*值的unhappy值。有個棧換出場順序。問怎樣最小？

一開始的時候覺得在中間取斷點，dp[i][j]表示區間全出場后的最小值。那么dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]，但這樣是不行的。因為有可能最優解是[i][k]只出場部分，剩一些在棧里，然后再出場別的。

注意到棧有一個性質，如果第一個元素是第3個出棧，那么在它出棧前第2,3個元素已經出棧了。如果第一個元素第k出棧，那么[2,k]必在前k-1個出棧。那么狀態轉移時就列出所有可能的k。

正：

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<vector> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<map> #include<set> #include<algorithm> #include <stack> using namespace std; const int SZ=1e2+20,INF=0x7FFFFFFF; typedef long long lon; int n,arr[SZ],sum[SZ],dp[SZ][SZ];void init() {cin>>n;for(int i=1;i<=n;++i)cin>>arr[i],sum[i]=sum[i-1]+arr[i];for(int len=2;len<=n;++len){for(int i=1;i<=n;++i){int r=i+len-1;if(r>n)break;dp[i][r]=INF;for(int k=1;k<=len;++k){dp[i][r]=min(dp[i][r],dp[i+1][i+k-1]+dp[i+k][r]+(k-1)*arr[i]+(k)*(sum[r]-sum[i+k-1]));//if(i==1&&r==3)cout<<"dp[i][r]: "<<dp[i][r]<<" "<<dp[i+k][r]<<endl; }}} // for(int i=1;i<=n;++i) // { // for(int j=i;j<=n;++j) // { // cout<<"i: "<<i<<"j: "<<j<<" "<<dp[i][j]<<" "; // }cout<<endl; // }cout<<dp[1][n]<<endl; }int main() {std::ios::sync_with_stdio(0);int casenum;cin>>casenum;for(int time=1;time<=casenum;++time){cout<<"Case #"<<time<<": ";init();}return 0; }

誤：

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<vector> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<map> #include<set> #include<algorithm> #include <stack> using namespace std; const int SZ=1e2+20,INF=0x7FFFFFFF; typedef long long lon; int n,arr[SZ],sum[SZ],dp[SZ][SZ],st[SZ][SZ];void init() {cin>>n;for(int i=1;i<=n;++i)cin>>arr[i],sum[i]=sum[i-1]+arr[i];for(int len=2;len<=n;++len){for(int i=1;i<=n;++i){int r=i+len-1;if(r>n)break;st[i][r]=st[i+1][r]+(len-1)*arr[i];}}for(int len=2;len<=n;++len){for(int i=1;i<=n;++i){int r=i+len-1;if(r>n)break;dp[i][r]=st[i][r-1]+(sum[r-1]-sum[i-1]);if(i==1&&r==3)cout<<"h: "<<dp[i][r]<<endl;for(int k=i;k<r;++k){dp[i][r]=min(dp[i][r],dp[i][k]+st[k+1][r-1]+max(0,(k-i+2))*(sum[r-1]-sum[k])+(k-i+1)*arr[r]);if(i==1&&r==3)cout<<"h: "<<dp[i][r]<<endl;}}} // for(int i=1;i<=n;++i) // { // for(int j=i;j<=n;++j) // { // cout<<"i: "<<i<<"j: "<<j<<" "<<dp[i][j]<<" "; // }cout<<endl; // }cout<<dp[1][n]<<endl; }int main() {std::ios::sync_with_stdio(0);int casenum;cin>>casenum;for(int time=1;time<=casenum;++time){cout<<"Case #"<<time<<": ";init();}return 0; }

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總結

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