一位全加器

在設(shè)計全加器的過程中，需要考慮如下兩個問題：

• 如何產(chǎn)生相加數(shù)的和數(shù)
• 如何產(chǎn)生相加數(shù)的進位數(shù)

和數(shù)的邏輯實現(xiàn)

和為1:0+1=11+0=1和為0:0+0=01+1=0和為1: 0 + 1 = 1 \space \space 1 + 0 = 1 \\和為0: 0 + 0 = 0 \space \space 1 + 1 = 0 和為1:0+1=1??1+0=1和為0:0+0=0??1+1=0

根據(jù)上述公式可知，可以利用一個異或門來自動實現(xiàn)一位加法（將算術(shù)運算轉(zhuǎn)化為邏輯運算），而實現(xiàn)能實現(xiàn)這一簡單功能的電路稱為半加器HA（Half Adder）。

對應(yīng)的公式為：
S=X?YS=X\bigoplus{Y} S=X?Y

進位數(shù)的邏輯實現(xiàn)

在實現(xiàn)了和數(shù)邏輯電路的基礎(chǔ)上，考慮進位數(shù)的實現(xiàn)：

根據(jù)上表可知，當(dāng)兩個加數(shù)和低位進位數(shù)中存在奇數(shù)個1時，和數(shù)為1，則同樣可以借助異或門來實現(xiàn)，而進位數(shù)為1的情況可以根據(jù)進位來源分析，即要么兩個加數(shù)都為1的情況，要么其中一個加數(shù)為1，低進位數(shù)也為1，于是可得到如下公式：
Si=Xi?Yi?CiCi+1=XiYi+(Xi?Yi)CiS_{i}=X_{i}\bigoplus{Y_{i}}\bigoplus{C_{i}} \\C_{i+1}=X_{i}Y_{i}+(X_{i}\bigoplus{Y_{i}})C_{i} Si?=Xi??Yi??Ci?Ci+1?=Xi?Yi?+(Xi??Yi?)Ci?
其中，第二個式子與如下公式是等價的：
Ci+1=XiYi+(Xi+Yi)CiC_{i+1}=X_{i}Y_{i}+(X_{i}+Y_{i})C_{i} Ci+1?=Xi?Yi?+(Xi?+Yi?)Ci?
根據(jù)上述分析，即可設(shè)計出一位全加器的邏輯實現(xiàn)：

其內(nèi)部電路實現(xiàn)可以是：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【计算机组成原理】一位全加器的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。