射線與平面相交檢測

3D 中射線與平面相交檢測
本篇討論的射線是無限長，平面無限大
下圖展示的幾種位置關(guān)系：相交、不相交
相交包括：只有一個交點 (射線3)、射線在平面內(nèi)有無數(shù)交點 (射線4)
不相交：射線與平面平行 (射線1)，射線與平面不平行也不相交 (射線2、射線5)

判斷射線2和射線5和平面不相交，添加輔助線如下

在平面上任取一點C
射線2中：P1為射線起點，向量P1A 是射線的方向向量， 連接P1C
點乘：Dot(向量P1A，平面法向量 Normal) > 0
點乘：Dot(向量P1C，平面法向量 Normal < 0
兩個點乘結(jié)果異號(一個大于0，一個小于0) 則判定射線2 與平面不相交

射線5中：P2為射線起點，向量 P2B 是射線的方向向量，連接P2C
點乘：Dot(向量P2B，平面法向量 Normal) < 0
點乘：Dot(向量P2C，平面法向量 Normal > 0
兩個點乘結(jié)果異號(一個大于0，一個小于0) 則判定射線2 與平面不相交

判斷射線1、射線4，添加輔助線如下圖

在平面上任取一點C
射線1中：P1為射線起點，向量P1A 是射線的方向向量， 連接P1C
點乘：Dot(向量P1A，平面法向量 Normal) = 0 說明 P1A 垂直于平面法向量，則P1A平行于平面
點乘：Dot(向量P1C，平面法向量 Normal < 0 說明 P1C 至少一個端點不在平面上
兩個點乘結(jié)果(一個等于0，一個小于0) 則判定射線2 與平面平行但不在平面內(nèi)

射線4中：P2為射線起點，向量 P2B 是射線的方向向量，連接P2C
點乘：Dot(向量P2B，平面法向量 Normal) = 0 說明 P2B 垂直于平面法向量，則P2B平行于平面
點乘：Dot(向量P2C，平面法向量 Normal = 0 說明 P2C 垂直于平面法向量，則P2C平行于平面
則 P2BC 所組成的平面和原平面平行，C點又是原平面中的點，則P2BC和平面重合，則P2B在原平面內(nèi)
結(jié)論射線4在平面內(nèi)

射線3的相交檢測，如果相交，求交點坐標。看下圖輔助線以及標記

平面上任取一點C
PB 為從點P到平面做的垂線，h 為向量PB 在平面法向量 Normal 的投影長度
O為射線3與平面的交點，f 為向量PO的長度，
O點坐標 = P坐標 + 向量PO
向量PO = rayDirection * f
O點坐標 = P坐標 + rayDirection * f
我們通過點C來求解 f

在三角形 PBC 中
h = Dot（向量PC，平面法向量Normal）

在三角形 PBO 中
h = Dot（向量PO，平面法向量Normal）

h = Dot（rayDirection * f，平面法向量Normal）， 其中 f 是標量，可以提取出來

h = f * Dot（rayDirection ， 平面法向量 Normal）

f = h 除以 Dot（rayDirection， 平面法向量 Normal）

代碼邏輯如下

/// <summary> /// 射線與平面相交檢測 /// </summary> public class RayPlaneCollision {float dot_rayDir_planeNormal;float dot_pc_planeNormal;/// <summary>/// 射線與平面相交檢測/// </summary>/// <param name="source">射線起點坐標</param>/// <param name="rayDirection">射線方向</param>/// <param name="planePos">平面上任一點坐標</param>/// <param name="planeNormal">平面法向量</param>/// <returns></returns>public RayPlaneCollisionEnum IsCollision(Vector3 source, Vector3 rayDirection, Vector3 planePos, Vector3 planeNormal){Vector3 PC = planePos - source;dot_rayDir_planeNormal = Dot(rayDirection, planeNormal);dot_pc_planeNormal = Dot(PC, planeNormal);// 射線平行于平面if (dot_rayDir_planeNormal == 0) {if (dot_pc_planeNormal == 0){// 射線和平面平行并且射線在平面內(nèi)return RayPlaneCollisionEnum.IN_PLANE;}// 射線和平面平行但是射線不在平面內(nèi)return RayPlaneCollisionEnum.SEPARATION;}if (dot_rayDir_planeNormal > 0 && dot_pc_planeNormal > 0){return RayPlaneCollisionEnum.COLLISION;}if (dot_rayDir_planeNormal < 0 && dot_pc_planeNormal < 0){return RayPlaneCollisionEnum.COLLISION;}return RayPlaneCollisionEnum.SEPARATION;}public Vector3 CollisionPosition(Vector3 source, Vector3 rayDirection, Vector3 planePos, Vector3 planeNormal){if (IsCollision(source, rayDirection, planePos, planeNormal) != RayPlaneCollisionEnum.COLLISION){return Vector3.zero;}float length = dot_pc_planeNormal / dot_rayDir_planeNormal;Debug.LogError(dot_pc_planeNormal + " " + dot_rayDir_planeNormal);return source + rayDirection * length;}public float Dot(Vector3 vector1, Vector3 vector2){return vector1.x * vector2.x + vector1.y * vector2.y + vector1.z * vector2.z;} }

本篇開始說的限制條件 射線無限長、平面無限大，如果射線限制了長度 s，平面限制了區(qū)域(有N個頂點的多邊形)，對于不相交的判定沒有影響

對于射線和平面相交的，如果射線限制長度，則 根據(jù)上邊計算的長度 f 和 限制長度 s 比較，如果 s 小于 f，則射線長度不夠，不相交
如果 s >= f，計算出 O 點坐標，然后判斷 O點坐標是否在平面范圍內(nèi)

對于射線在平面內(nèi)的思考下

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的射线与平面相交检测的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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