Description

　　大富翁國因?yàn)橥ㄘ浥蛎?#xff0c;以及假鈔泛濫，政府決定推出一項(xiàng)新的政策：現(xiàn)有鈔票編號(hào)范圍為1到N的階乘，但是，政府只發(fā)行編號(hào)與M!互質(zhì)的鈔票。房地產(chǎn)第一大戶沙拉公主決定預(yù)測(cè)一下大富翁國現(xiàn)在所有真鈔票的數(shù)量?，F(xiàn)在，請(qǐng)你幫助沙拉公主解決這個(gè)問題，由于可能張數(shù)非常大，你只需計(jì)算出對(duì)R取模后的答案即可。R是一個(gè)質(zhì)數(shù)。

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題解

• gcd(i,m!)=1所以gcd(i+m!,m!)=1
• 所以每m！個(gè)所含的與m!互質(zhì)的數(shù)的個(gè)數(shù)是一樣的
• 所以φ(m!)*n!/m!
• 然后就線性篩就好了

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代碼

1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #define N 10000010 4 #define ll long long 5 using namespace std; 6 int T,mo,n,m,ans[N],fac[N],inv[N],p[N],bz[N]; 7 int main() 8 { 9 scanf("%d%d",&T,&mo),fac[1]=inv[1]=ans[1]=1; 10 for (int i=2;i<=N;i++) fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%mo,inv[i]=(mo-(ll)mo/i*inv[mo%i]%mo); 11 for (int i=2;i<=N;i++) 12 { 13 if (!bz[i]) p[++p[0]]=i; 14 for (int j=1;p[j]*i<=N&&j<=p[0];j++) 15 { 16 bz[p[j]*i]=1; 17 if (i%p[j]==0) break; 18 } 19 } 20 for (int i=2;i<=N;i++) 21 { 22 ans[i]=ans[i-1]; 23 if (!bz[i]) ans[i]=(ll)ans[i]*(i-1)%mo*inv[i%mo]%mo; 24 } 25 while (T--) scanf("%d%d",&n,&m),printf("%d\n",(ll)fac[n]*ans[m]%mo); 26 }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[欧拉函数] Bzoj P2186 沙拉公主的困惑的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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