? ? ? ? 背包問題模型，背包問題是一類整數(shù)規(guī)劃問題，敘述如下：設(shè)有n件物品，并且第i件物品的重量為，其價(jià)值為，而背包能承受的總重量是，問應(yīng)如何選擇這些物品，才可以使背包中所裝物品的價(jià)值最大？

背包問題的數(shù)學(xué)描述：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

?

以下題為例進(jìn)行說明： ??

? ? 背包的問題數(shù)據(jù)表如下：

i	1	2	3
	3	2	5
	8	5	12

?? 表示物體i的重量，表示物體i的價(jià)格，背包允許裝的總重量為5，如何選擇這些物品使得所獲得的價(jià)值最大。

?

由題意得：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(1)

?

上式中，下標(biāo)3表示物體3，括號(hào)中的5表示背包所要求的總重量。這里只需求和；

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?(2)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(3)

? 由上可以看出，這里只需求，，

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (5)

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (6)

故=13? =1，=0? =0，=13? =0；

所以背包中=1，=1，=0

?

?

?

?

?

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划，背包问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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