文章目錄

• 前言
• 一、SNR與EbN0
• 二、0.1nmOSNR
• • 1、波長(zhǎng)寬度與帶寬的換算
  • 2、0.1nmOSNR
  • • 2.1、單極化信號(hào)
    • 2.2、雙極化信號(hào)
• 總結(jié)

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前言

無(wú)論是無(wú)線通信、光通信或者可見(jiàn)光通信系統(tǒng)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到信噪比的概念，但大多數(shù)，我們用的都是信號(hào)與噪聲功率比（SNR），例如MATLAB中的awgn函數(shù)，其中的一個(gè)參數(shù)就是SNR。其中，“S”是信號(hào)的總能量，“N"是噪聲的總功率。但是，有時(shí)候，我們想將能量和噪聲功率比值拓展到比特的等級(jí)，這個(gè)時(shí)候EbN0的概念就非常重要了。
在光纖通信系統(tǒng)中，時(shí)常又會(huì)用到0.1nm的OSNR，那這個(gè)又是什么概念呢？

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一、SNR與EbN0

Eb是每個(gè)bit的能量;
N0是噪聲的功率譜密度;

注意：我們還需要注意對(duì)數(shù)形式的比值與線性比值，即線性比值與dB的換算。
公式(1)
$X_{log}dB=10lo{g}_{10}(X_{lin})$
其中$X_{log}$表示對(duì)數(shù)形式的比值，而$X_{lin}$表示線性形式的比值。

假設(shè)每個(gè)符號(hào)的能量為1，注意，符號(hào)是由bit組成的，根據(jù)不同的調(diào)制格式，每個(gè)bit的能量會(huì)不一樣，例如，對(duì)于QPSK符號(hào)（適用于光纖通信中單極化QPSK符號(hào)和無(wú)線通信中的QPSK符號(hào)），每個(gè)bit的能量為0.5，因?yàn)椤Ｃ績(jī)蓚€(gè)bit組成一個(gè)QPSK信號(hào)。對(duì)于光纖通信中雙極化QPSK信號(hào)，每個(gè)比特的能量為0.25。

以下會(huì)使用EbN0_dB和EbN0_lin分別表示對(duì)數(shù)形式和線性形式：

SNR的線性公式為：

公式(2)
$SN{R}_{lin}=\frac{E_b\times BitRate}{N_0\times BaudRate}$
$=\frac{E_b}{N_0}\times \frac{BitRate}{BaudRate}$

所以，SNR的對(duì)數(shù)公式為：

公式(3)
$SN{R}_{dB}=10lo{g}_{10}(\frac{E_b}{N_0})+10lo{g}_{10}(\frac{BitRate}{BaudRate})$
$=E_b{N}_{0dB}+10lo{g}_{10}(k)$

對(duì)于QAM信號(hào)來(lái)說(shuō)，其中k是符號(hào)階數(shù)。例如對(duì)于QPSK符號(hào)而言，k=2，對(duì)于16QAM而言，k=4，對(duì)于64QAM而言，k=6；這樣就可以實(shí)現(xiàn)EbN0與SNR的互相轉(zhuǎn)換了。

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二、0.1nmOSNR

1、波長(zhǎng)寬度與帶寬的換算

在光纖通信系統(tǒng)中，處于C波段的光，中心波長(zhǎng)一般為1550nm。那么一定寬度的波長(zhǎng)與一定寬度的頻帶寬度是如何對(duì)應(yīng)的呢，具體的如以下公式所示：

公式(4)
$\Delta f=\frac{c}{{\lambda }^2}\Delta \lambda$

其中，c是光速，而$\lambda$是中心波長(zhǎng)，在大多數(shù)光纖通信系統(tǒng)中，用的是1550nm，而$\Delta f$是頻率寬度，$\Delta \lambda$是波長(zhǎng)寬度。例如對(duì)于光速為299792458m/s，波長(zhǎng)寬度為0.1nm，則頻率寬度為12.5GHz，這也是0.1nm/12.5GHz相互對(duì)應(yīng)的由來(lái)。

2、0.1nmOSNR

2.1、單極化信號(hào)

光纖通信系統(tǒng)中，對(duì)于只有單個(gè)極化的符號(hào)，它的0.1nmOSNR只需要將公式(2)中的波特率改成12.5GHz就可以，具體參考公式(5)。

公式(5)
$0.1nmSN{R}_{lin}=\frac{E_b\times BitRate}{N_0\times 12.5GHz}$

2.2、雙極化信號(hào)

對(duì)于雙極化信號(hào)而言，每個(gè)極化方向都會(huì)有噪聲的影響，因此其分母的噪聲功率譜密度會(huì)變?yōu)?span id="ozvdkddzhkzd" class="katex--inline">$2N_0$，所以對(duì)于x極化方向的0.1nmOSNR為：

公式(6)
$0.1nmSN{R}_{lin}.Polx=\frac{E_b\times BitRate}{2N_0\times 12.5GHz}$

對(duì)于y極化方向的0.1nmOSNR為：

公式(7)
$0.1nmSN{R}_{lin}.Poly=\frac{E_b\times BitRate}{2N_0\times 12.5GHz}$

但是，在雙極化符號(hào)的能量的計(jì)算過(guò)程中，要特別注意到$E_b$的值與單極化中$E_b$的值不同，具體為：

公式(8)
$E_b（單極化）=2E_b（雙極化）$

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總結(jié)

在本篇博文中，公式推導(dǎo)并分析了EbN0、SNR和0.1nmOSNR的區(qū)別與聯(lián)系，這會(huì)使得大家對(duì)這些概念更加清晰。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的EbN0、SNR、0.1nmOSNR的区别与联系的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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