解數學題，除了掌握有關的數學知識之外，最好掌握一定的解題技巧甚至知道點解題思想。要知道高考試題的解答過程中蘊含著重要的數學思想方法，如果能有意識地在解題過程中加以運用，勢必會取得很好的效用。下面邦德華納整理了19種數學解題方法，希望對學生們有幫助！

1.函數

函數題目，先直接思考后建立三者的聯系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

2.方程或不等式

如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法;

3.初等函數

面對含有參數的初等函數來說，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是……;

4.選擇與填空中的不等式

選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法;

5.參數的取值范圍

求參數的取值范圍，應該建立關于參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離參數的方法;

6.恒成立問題

恒成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重復不遺漏;

7.圓錐曲線問題

圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;

8.曲線方程

求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡(注意去掉不符合條件的特殊點);

9.離心率

求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間的關系等式即可;

10.三角函數

三角函數求周期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函數，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內角和定理的使用;與向量聯系的題目，注意向量角的范圍;

11.數列問題

數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數列;解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想;

12.立體幾何問題

立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化;錐體體積的計算注意系數1/3，而三角形面積的計算注意系數1/2 ;與球有關的題目也不得不防，注意連接“心心距”創造直角三角形解題;

13.導數

導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄;重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上;

14.概率

概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑;

15.換元法

遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成;

16.二項分布

注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范圍或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等;

　17.絕對值問題

絕對值問題優先選擇去絕對值，去絕對值優先選擇使用定義;

18.平移

與平移有關的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

19.中心對稱

關于中心對稱問題，只需使用中點坐標公式就可以，關于軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学猜想验证步骤_高中数学解题思路与技巧汇总，19种解题方法，实用！的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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