《高等數學(二)》作業
一、填空題
1．點A（2，3，-4）在第 卦限。
2．設 .
3．函數 。
4．設 。
5．設共域D由直線所圍成，則將二重積分化為累次積分得 。
6．設L為連接（1，0）和（0，1）兩點的直線段，則對弧長的曲線積分= 。
7．平面的法向量是 。
8．球面與平面的交線在面上的投影方程為 。
9．設 。
10．函數 。
11．設n是曲面及平面z=1所圍成的閉區域，化三重積為為三次積分，得到 。
12．設L是拋物線上從點（0，0）到（2，4）的一段弧，則 。
13．已知兩點。向量 ；向量的方向余弦= ，= ， 。
14．點M（4，-3，5）到x軸的距離為 。
15．設 。
16．設積分區域D是：，把二重積分表示為極坐標形式的二次積分，得 。
17．設D是由直線所圍成的閉區域，則二重積分= 。
18．設L為面內直線x=a上的一段直線，則= 。
19．過點作平行于z軸的直線，則直線方程為 。
20．點（2，4，8）關于z軸的對稱點的坐標是 。
21．設 。
22．設 。
23．設L是從點A（-1，0）到點B（1，0）的直線段，則曲線積分 。
24．設D是矩形區域：，則= 。
二、計算題
1．求下列極限：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2．求下列函數的偏導數：
（1）
（2）。
（3）
（4）
（5）
3．改變下列二次積分的次序：。
4．利用曲線積分計算星形曲線所圍成的圖形的面積。

5．計算二重積分
6．計算三重積分其中是三個坐標面及平面所圍成的閉區域。
7．驗證：在整個面內，是某個函數的全微分。
8．證明曲線積分在整個xoy面內與路徑無關，并計算積分值。
9．計算，其中D是由直線。
10．利用球面坐標計算三重積分：，其中Ω是球面所圍成的區域。

總結

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