Problem Descption

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我們只給出n(n=A%9973)(我們給定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

數據的第一行是一個T，表示有T組數據。
每組數據有兩個數n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

對應每組數據輸出(A/B)%9973。

Sample Input

2 1000 53 87 123456789

Sample Output

7922 6060

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576

問題分析：

設x=(A/B)%9973，則9973k+x=A/B，得A=9973Bk+xB。

因為n=A%9973與A=9973Bk+xB，所以xB%9973=n，得xB=n+9973y

要求x和y，先求X=x/n和Y=-y/n,即先解方程BX+9973Y=1。

AC代碼：

#include<iostream>long ojld(long a, long b, long *x, long *y){long x0=1, y0=0, x1=0, y1=1;long r, q;*x=0;*y=1;r = a % b;q = (a - r) / b;while(r){*x = x0 - q * x1;*y = y0 - q * y1;x0 = x1;y0 = y1;x1 = *x;y1 = *y;a = b;b = r;r = a % b;q = (a - r) / b;}return b;}int main(void){int t, i;long n, b, a=9973, x, y;scanf("%d", &t);for(i=0; i<t; i++) {scanf("%ld%ld", &n, &b);ojld(b, a, &x, &y);x = (x + a) % a; // x有可能為負，需要調整printf("%ld\n", x*n%a);}}

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU1576(欧几里得算法)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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