HDU2049(错列排序)
生活随笔
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HDU2049(错列排序)
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
國慶期間,省城HZ剛剛舉行了一場盛大的集體婚禮,為了使婚禮進行的豐富一些,司儀臨時想出了有一個有意思的節目,叫做"考新郎",具體的操作是這樣的:
首先,給每位新娘打扮得幾乎一模一樣,并蓋上大大的紅蓋頭隨機坐成一排;
然后,讓各位新郎尋找自己的新娘.每人只準找一個,并且不允許多人找一個.
最后,揭開蓋頭,如果找錯了對象就要當眾跪搓衣板...
看來做新郎也不是容易的事情...
假設一共有N對新婚夫婦,其中有M個新郎找錯了新娘,求發生這種情況一共有多少種可能.
Input
輸入數據的第一行是一個整數C,表示測試實例的個數,然后是C行數據,每行包含兩個整數N和M(1<M<=N<=20)。
Output
對于每個測試實例,請輸出一共有多少種發生這種情況的可能,每個實例的輸出占一行。
Sample Input
2 2 2 3 2Sample Output
1 3問題鏈接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2049
問題分析:
這個道題就是求N中有多少中M個數的錯排。
因此先找到N個新郎中M個錯一共有幾種,顯然是CMN=N!/(M!*(N-M)!)。即CMN=N!/M!/(N-M)!
同時應注意因為20的階乘為很大的數,所以要用long long?
然后逐步找出遞推公式。
AC代碼:
#include <iostream> using namespace std; int main() {int T,n,m,i;long long a[25],b[25];a[0] = 1; a[1] = 1,a[2] = 2;for(i = 3; i < 21;i++)a[i] = a[i-1]*i;b[0] = 0;b[1] = 1;b[2] = 1,b[3] = 2;for(i = 4; i < 21;i++)b[i] = (i-1)*(b[i-1]+b[i-2]);cin>>T;while(T--){cin>>n>>m;cout<<a[n]/a[m]/a[n-m]*b[m]<<endl;}return 0; }?
總結
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