Description

MK和他的小伙伴們（共n人，且保證n為2的正整數冪）想要比試一下誰更有節操，于是他們組織了一場節操淘汰賽。他們的比賽規則簡單而暴力：兩人的節操正面相撞，碎的一方出局，而沒碎的一方晉級（腦補一下端午節的碰雞蛋游戲>_<）。最后經過數輪淘汰決出冠軍“節操大師”。

通過理性的研究，你測算出他們的節操值分別為1,2,...,n，我們不妨稱這個值為“硬度”吧。同時你又測出了一個節操常數k：當兩個硬度相差超過k的節操相撞時，硬度小的節操必碎；而當兩個硬度相差不超過k的節操相撞時，由于現場操作的不確定因素，兩個節操都有碎的可能（當然我們假設不會出現兩邊都碎的情況囧）。

顯然，節操值較低的人也許沒有任何可能得到冠軍。下面就請你預測，這次比賽的冠軍“節操大師”的節操最小值為多少。

Input

輸入只有一行，兩個正整數n和k分別表示參賽人數和節操常數。

Output

輸出一行，一個正整數，表示“節操大師”的節操最小值。

Sample Input

8 2

Sample Output

3

Hint

對20%數據，n≤16;

對50%數據，n≤4096;

對100%數據，n≤131072, 保證n為2的正整數冪，k<n。

Source

Nankai UniversityFreshman Programming Contest 2015

題解：這道題目很有意思，兩兩相撞，當節操差大于k時，節操小的必碎，否則的話，兩個都可能碎（一次碰撞只能碎一個）

我們采用二分答案的方法，對于每一個答案ans，我們判斷它能否形成一個競賽樹（自頂向下生成，也就是逆向思考）在考慮最后一輪對撞的時候

必然有ans與x對撞，其中ans >= x 或者是x - ans <= k因為只有這樣才有可能選上，我們貪心地對于ans選取比ans大，且ans可能戰勝的最大的x，如果不滿足的話，我們就選取第二大的x。。。。依次類推，這樣的話我們可以保證ans總是發揮了它最大的能力，這樣的話最有可能構成一個完全二叉樹，如果不能構成完全二叉樹，說明這個答案不合適

#include <iostream> #include <set> #include <cstdio> #include <vector> using namespace std; int n,k; bool check(int x) {set<int> st;vector<int> vec;vec.push_back(-x);for(int i = 1;i <= n;i++)if(i != x)st.insert(-i);while(vec.size() != n){int s = vec.size();for(int i = 0;i < s;i++){int v = vec[i];auto np = st.lower_bound(v - k);int y = *np;if(np != st.end()){vec.push_back(y);//st.erase(y);}elsereturn false;}}return true; } int main() {scanf("%d%d",&n,&k);int l = 1,r = n + 1;while(l < r){int mid = (l+r)/2;if(!check(mid)) l = mid + 1;else r = mid ;}cout<<l<<endl; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的节操大师 北方大学生程序设计竞赛 南开大学的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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