【問(wèn)題描述】
某國(guó)為了防御敵國(guó)的導(dǎo)彈襲擊，發(fā)展出一種導(dǎo)彈攔截系統(tǒng)。但是這種導(dǎo)彈攔截系統(tǒng)有一個(gè)缺陷：雖然
它的第一發(fā)炮彈能夠到達(dá)任意的高度，但是以后每一發(fā)炮彈都不能高于前一發(fā)的高度。某天，雷達(dá)捕捉到
敵國(guó)的導(dǎo)彈來(lái)襲。由于該系統(tǒng)還在試用階段，所以只有一套系統(tǒng)，因此有可能不能攔截所有的導(dǎo)彈。
輸入導(dǎo)彈依次飛來(lái)的高度（雷達(dá)給出的高度數(shù)據(jù)是不大于 30000 的正整數(shù)），計(jì)算這套系統(tǒng)最多能攔
截多少導(dǎo)彈，如果要攔截所有導(dǎo)彈最少要配備多少套這種導(dǎo)彈攔截系統(tǒng)。
【輸入文件】 missile.in
單獨(dú)一行列出導(dǎo)彈依次飛來(lái)的高度。
【輸出文件】 missile.out
兩行，分別是最多能攔截的導(dǎo)彈數(shù)，要攔截所有導(dǎo)彈最少要配備的系統(tǒng)數(shù)
【輸入樣例】
389 207 155 300 299 170 158 65
【輸出樣例】
6

2

思路：

設(shè)導(dǎo)彈高度序列表示為x1,x2,x3,……,xn

因?yàn)橐惶讛r截系統(tǒng)所能攔截的導(dǎo)彈高度是逐漸下降的，所以對(duì)于序列中xi < xj(i<=j)那么第j顆導(dǎo)彈與第i顆導(dǎo)彈肯定不能使用一套系統(tǒng)進(jìn)行攔截。考慮這個(gè)導(dǎo)彈序列的最長(zhǎng)上升子序列，設(shè)其長(zhǎng)度為k，那么我們可以知道至少需要準(zhǔn)備k套導(dǎo)彈。實(shí)際上k套導(dǎo)彈是足夠?qū)⑺械膎發(fā)導(dǎo)彈擊落的。

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAX = 10000; int dp[MAX]; int a[MAX]; int main(){int n;while(~scanf("%d",&n)){for(int i = 0;i < n;i++){scanf("%d",&a[i]);}int ans = 0;for(int i = 0;i < n;i++){dp[i] = 1;for(int j = 0;j < i;j++){if(a[i] > a[j])dp[i] = max(dp[i],dp[j] + 1);}ans = max(ans,dp[i]);}cout<<ans<<endl;} return 0; }

總結(jié)

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