【問題描述】
給出一個長度不超過 200 的由小寫英文字母組成的字母串 ( 約定：該字母串以每行 20 個字母的方式輸
入，且保證每行一定為 20 個 ) 。要求將此字母串分成 k 份 (1<k<=40) ，且每份中包含的單詞個數加起來總數
最大 ( 每份中包含的單詞可以部分重疊。當選用一個單詞之后，其第一個字母不能再用。例如字符串 this
中可包含 this 和 is ，選用 this 之后就不能包含 th) 。
單詞在給出的一個不超過 6 個單詞的字典中。要求輸出最大的個數。
【輸入文件】
輸入數據放在文本文件 input3.dat 中，其格式如下：
每組的第一行有二個正整數 (p ， k) ， p 表示字串的行數； k 表示分為 k 個部分。
接下來的 p 行，每行均有 20 個字符。
再接下來有一個正整數 s ，表示字典中單詞個數。 (1<=s<=6)
接下來的 s 行，每行均有一個單詞。
【輸出文件】
結果輸出至屏幕，每行一個整數，分別對應每組測試數據的相應結果。
【輸入樣例】
1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab
【輸出樣例】

7

思路：

比較明顯的動態規劃問題，我們這樣定義子結構，opt[i][j]表示把S[1...i]序列劃分成j分，每份中所包含的單詞數之和的最大值。那么狀態轉移方程就是：

opt[i][j] = max{opt[k][j-1] + sum[k+1][i]}

其中sum[i][j]表示序列[i...j]中所包含的單詞的數量，這個數組可以用下面的方法來求。

sum[i][j] = sum[i+1][j] + 1,其中S[i...j]中包含以S[i]開頭的單詞

如果不包含的話直接有sum[i][j] = sum[i+1][j]

總結

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划训练6 [统计单词个数]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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