【問題描述】
回文詞是一種對稱的字符串——也就是說，一個回文詞，從左到右讀和從右到左讀得到的結果是一樣
的。任意給定一個字符串，通過插入若干字符，都可以變成一個回文詞。你的任務是寫一個程序，求出將
給定字符串變成回文詞所需插入的最少字符數。
比如字符串“ Ab3bd ”，在插入兩個字符后可以變成一個回文詞（“ dAb3bAd ”或“ Adb3bdA ”）。然而，
插入兩個以下的字符無法使它變成一個回文詞。
【輸入文件】
第一行包含一個整數 N ，表示給定字符串的長度， 3<=N<=5000
第二行是一個長度為 N 的字符串，字符串由大小寫字母和數字構成。
【輸出文件】
一個整數，表示需要插入的最少字符數。
【輸入樣例】
5
Ab3bd
【輸出樣例】

2

思路：

考慮都有哪些決策，用opt[i][j]表示序列[i...j]變成回文詞，所需要插入的最少字符數。

那么可以知道如果s[i] == s[j]的情況下opt[i][j] = opt[i+1][j-1]

而如果s[i] != s[j]，那么在s[i..j]的右面添加一個s[i]，或者是在左邊添加一個s[j]，那么再把兩邊去除掉，就轉化到opt[i+1][j-1]了

所以狀態轉移方程就非常的顯然了

if s[i] == s[j]:

opt[i][j] = min(opt[i+1][j-1],opt[i][j-1]+1,opt[i+1][j]+1)

else:

opt[i][j] = min(opt[i][j-1]+1,opt[i+1][j]+1)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划训练5 [回文词]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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