有什么用：

• 查詢元素a和元素b是否屬于同一組

• 合并元素a和元素b所在組

代碼實現：

#include<iostream> using namespace std; int n,m,p; int fa[5001]; int find(int x){if(fa[x]==x) return x;else{return fa[x]=find(fa[x]);} } int main(){cin>>n>>m>>p;for(int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;}int x,y;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>x>>y;if(find(x)!=find(y)) fa[find(x)]=find(y);}for(int i=1;i<=p;i++){cin>>x>>y;if(find(x)==find(y)) cout<<"Yes"<<endl;else cout<<"No"<<endl;}return 0; }

時間復雜度： O(log n)

題目：

黑魔法師之門

/*圖中【每個點的度數大于零且都是偶數】的子圖實際就是簡單環的集合 ans=2^環的個數-1（每個環可選可不選，但不可全不選）*/ #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int mod=1e9+9; int n,m,ans=1,fa[200005]; int find(int x){if(fa[x]==x) return x;else return fa[x]=find(fa[x]); } int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;int x,y;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);int fx=find(x);int fy=find(y);if(fx==fy) ans*=2;//已在同一集合中，再加一邊為環 elsefa[fx]=fy;if(ans>mod) ans-=mod;printf("%d\n",ans-1);}return 0; }

團伙

#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,m,a[1001][1001],fa[1001]; int find(int x){if(fa[x]==x) return x;return fa[x]=find(fa[x]); } void merge(int x,int y){x=find(x);y=find(y);if(x!=y) fa[x]=y; } int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;char ch[20];int x,y;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);if(ch[0]=='F') merge(x,y);else{for(int j=1;j<=a[x][0];j++) merge(y,a[x][j]); for(int j=1;j<=a[y][0];j++) merge(x,a[y][j]);a[y][++a[y][0]]=x;a[x][++a[x][0]]=y;}} int tot=0;for(int i=1;i<=n;i++) if(fa[i]==i) tot++;printf("%d\n",tot);return 0; }

銀河英雄傳說

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; int T; int fa[30001],front[30001],num[30001]; char ch[20]; int find(int n){ if(fa[n]==n)return fa[n];int fn=find(fa[n]); front[n]+=front[fa[n]]; return fa[n]=fn; } int main(){scanf("%d",&T);for(int i=1;i<=30000;++i){ fa[i]=i;front[i]=0;num[i]=1;}int x,y;while(T--){scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);int fx=find(x); int fy=find(y); if(ch[0]=='M'){front[fx]+=num[fy]; fa[fx]=fy; num[fy]+=num[fx]; num[fx]=0; }if(ch[0]=='C'){if(fx!=fy) printf("%d\n",-1); else printf("%d\n",abs(front[x]-front[y])-1); }}return 0; }

總結

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