$$石子合并$$

Description

在一個(gè)操場(chǎng)上一排地?cái)[放著N堆石子。現(xiàn)要將石子有次序地合并成一堆。規(guī)定每次只能選相鄰的2堆石子合并成新的一堆，并將新的一堆石子數(shù)記為該次合并的得分。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)程序，計(jì)算出將N堆石子合并成一堆的最小得分。

Input

每組數(shù)據(jù)第1行為一個(gè)正整數(shù)N(2<=N<=100)，以下N行，每行一個(gè)正整數(shù)，小于10000，分別表示第i堆石子的個(gè)數(shù)(1<=i<=N)。

Output

對(duì)于每組數(shù)據(jù)輸出一個(gè)正整數(shù)，即最小得分

Sample Input

7

13

7

8

16

21

4

18

Sample Output

239

解題方法：

這道題我們可以用兩個(gè)方法來(lái)做，兩種方法分別如下：

方法1：先枚舉邊界，再枚舉中間的斷點(diǎn)，將斷點(diǎn)兩邊的分值加在一起，再加上當(dāng)前的分值

#include<iostream> using namespace std; int main() {int a[100],f[100][100],n,o;cin>>n;for (int i=1;i<=n;i++){cin>>o;a[i]=a[i-1]+o;//求前綴和} memset(f,127/3,sizeof(f));for (int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=0;//清零for (int i=n-1;i>=1;i--)//枚舉邊界for (int j=i+1;j<=n;j++)//枚舉邊界for (int c=i;c<j;c++)//枚舉斷點(diǎn)f[i][j]=min(f[i][j],f[i][c]+f[c+1][j]+a[j]-a[i-1]);//狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程cout<<f[1][n]; }

方法2： 先枚舉長(zhǎng)度，再枚舉前面的邊界和斷點(diǎn)，后面的邊界就是前面的邊界+長(zhǎng)度-1，以此類推，算出結(jié)果

#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int x,n,a[100],f[100][100]; int main() {scanf("%d",&n);memset(f,127/3,sizeof(f));for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x);a[i]=a[i-1]+x;//求前綴和f[i][i]=0;//清零}for (int i=2;i<=n;i++)//枚舉長(zhǎng)度for (int j=1;j<=n-i+1;j++)//枚舉邊界for (int k=j;k<=j+i-2;k++)//枚舉斷點(diǎn)f[j][i+j-1]=min(f[j][i+j-1],f[j][k]+f[k+1][j+i-1]+a[j+i-1]-a[j-1]);//狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程printf("%d",f[1][n]); }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【动态规划】石子合并的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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