序列

題目大意：

定義“好序列”為滿足每一個數是上一個數的倍數的序列，求一個長度為K的“好序列”

原題：

題目描述

一個長度為k的整數序列b1，b2，…，bk（1≤b1≤b2≤…≤bk≤N）稱為“好序列”當且僅當后一個數是前一個數的倍數，即bi+1是bi的倍數對任意的i（1≤i≤k-1）成立。
給定N和k，請算出有多少個長度為k的“好序列”，答案對1000000007取模。

輸入

輸入共1行，包含2個用空格隔開的整數N和k。

輸出

輸出共1行，包含一個整數，表示長度為k的“好序列”的個數對1000000007取模后的結果。

輸入樣例

3 2

輸出樣例

5

說明

【輸入輸出樣例說明】

“好序列”為：[1,1]，[1,2]，[1,3]，[2,2]，[3,3]。

【數據說明】

對于40%的數據，1≤N≤30，1≤k≤10。
對于100%的數據，1≤N≤2000，1≤k≤2000。

解題思路：

設f[i][j]為第i位為j的情況有多少種，就得出以下狀態(tài)轉移方程：
$$f[i+1][c?j]=f[i+1][c?j]+f[i][j]$$
c表示下一位是當前位的幾倍，然后直接照著打就可以了

代碼：

#include<cstdio> using namespace std; int n,k,ans,f[2005][2005]; int main() {scanf("%d %d",&n,&k);for (int i=1;i<=n;++i)f[1][i]=1;//預處理for (int i=1;i<k;++i)//第幾位for (int j=n;j>0;--j)//是多少for (int c=1;c*j<=n;++c)//下一位是當前位的多少倍f[i+1][c*j]=(f[i+1][c*j]+f[i][j])%1000000007;//累加for (int i=1;i<=n;++i)ans=(ans+f[k][i])%1000000007;//計總值printf("%d",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【DP】序列的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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