天平問題

解題思路：

有n個砝碼，問可以稱出多少種重量，可以在左邊或者右邊放，也可以不放

原題：

題目描述

小C為了試驗小X，便為物競的小X出了一道物理相關的題：現在給出n個質量的砝碼，問小X能稱出多少種質量的物品，可是總有好事者想要破壞，于是乎，n達到了500，遠遠超出了小X能夠承受的范圍，鍥而不舍的他決定尋求你們的幫助。

輸入

第一行輸入一個的正整數N
以下N行每行一個不超過200的正整數，依次表示每個砝碼的質量。

輸出

輸出總共能稱出多少種不同質量的物品。

輸入樣例

3 1 3 9

輸出樣例

13

說明

注意：天平有兩邊，兩邊均可放。

解題思路：

用$p[i][j]$來表示前i個砝碼，是否可以稱出j，然后要不加$a_i$，要不減$a_i$,要不不加不減

代碼：

#include<map> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int n,ans,a[505],p[505][40005]; int main() {scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);p[0][20000]=1;//往后推20000位，防止負數for (int i=1;i<=n;++i)for (int j=0;j<=40000;++j)if (p[i-1][j]){if (j+a[i]<40000) p[i][j+a[i]]=1;//加if (j-a[i]>=0) p[i][j-a[i]]=1;//減p[i][j]=1;//不加不減}for (int i=20001;i<=40000;++i)if (p[n][i])//判斷正整數ans++;printf("%d",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【DP】天平问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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