桐桐的遞歸函數

題目大意：

有一個函數，讓你照著打

原題：

題目描述

桐桐經常找一些很有趣的數學書來閱讀以增長自己的數學知識。一天，他偶然發現一個遞歸函數w（a，b，c）有以下性質:
如果a≤0或b≤0或c≤0則返回1；
如果a>20或b>20或c>20，則返回w(20,20,20)；
如果a<b并且b<c就返回w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)；
其它別的情況就返回w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)。
請編程求出這個遞歸函數的值。

輸入

a，b，c三個整數。（-50≤a，b，c≤50）

輸出

a，b，c三個整數所對應的w（a，b，c）函數的值。要求以w（a，b，c）=函數的值來輸出。

輸入樣例

1 1 1

輸出樣例

w(1,1,1)=2

解題思路：

直接照著打，再加個記憶化搜索就行了

代碼：

#include<cstdio> using namespace std; int aa,bb,cc,s[150][150][150]; int w(int a,int b,int c) {if (s[a+50][b+50][c+50]) return s[a+50][b+50][c+50];//記憶化，+50是因為不能存負數else if (a<=0||b<=0||c<=0) s[a+50][b+50][c+50]=1;//詳情見題目else if(a>20||b>20||c>20) s[a+50][b+50][c+50]=w(20,20,20);else if(a<b&&b<c) s[a+50][b+50][c+50]=w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);else s[a+50][b+50][c+50]=w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);return s[a+50][b+50][c+50]; } int main() {scanf("%d %d %d",&aa,&bb,&cc);printf("w(%d,%d,%d)=%d",aa,bb,cc,w(aa,bb,cc));//輸出 }

總結

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